ANALISA PEWARNAAN TOTAL r-DINAMIS PADA GRAF KHUSUS DAN GRAF HASIL OPERASI

Abstract

Pewarnaan titik r-dinamis dikembangkan menjadi pewarnaan sisi r-dinamis yang disesuaikan dengan de¯nisi atau syarat pada pewarnaan sisi r-dinamis pada graf. Selain itu, pewarnaan r-dinamis juga dikembangkan menjadi pewarnaan total r-dinamis pada graf. Pewarnaan total r-dinamis merupakan pewarnaan pada graf yang mewarnai titik dan sisi pada suatu graf. Pewarnaan total r-dinamis merupakan kajian baru dalam teori graf. Pada penelitian ini menghasilkan suatu de¯nisi baru tentang pewarnaan total r-dinamis. Pewarnaan total r-dinamis pada suatu graf dide¯nisikan sebagai pemetaan fungsi ci dari himpunan titik dan sisi (V (G) [ E(G)) ke himpunan warna sedemikian hingga untuk setiap titik v 2 V (G) maka jc(N(v))j ¸ min[r; d(v) + jN(v)j] dan untuk setiap sisi e = uv 2 E(G), jc(N(e))j ¸ min[r; d(v) + d(u)]. Penggunaan k-warna dinamis yang paling minimal disebut dengan bilangan kromatik total r-dinamis yang dinotasikan dengan Â00(G).