PEMODELAN PERMUKAAN BENDA RUANG MELALUI POLA UBIN SEGI ENAM BERATURAN DALAM BINGKAI LINGAKARAN DAN PERSEGI

Abstract

Penataan pola ubin yang disusun secara teratur di bidang dapat membentuk bangun yang menarik. Susunan pola ubin tersebut memiliki beberapa level kurva batas yang berbeda dan bentuknya masing-masing simetris. Berdasarkan kurva batas di bidang dimaksud maka memungkinkan untuk dapat dibangun beberapa permukaan benda ruang berbentuk simetris, sebangun, dan bentuknya beragam. Masalahnya adalah bagaimana membangun pemodelan permukaan benda ruang melalui data pola ubin segi enam beraturan dalam bingkai lingakaran dan persegi.Metode yang digunakan dalam penelitian ini diuraikan sebagai berikut: (a) metetapkan data lingkaran dengan pusat O (x0,y0,z0) berjari-jari a satuan dan persegi ABCD bersisi a satuan berpusat dititik O; (b) menetapkan bingkai lingkaran dan persegi dari data langkah (a) ke dalam tiga level dan mengisi poligon segi enam beraturan ke dalam masing-masing level tersebut; (c) poligon yang tersusun hasil perlakuan (b) dideformasikan kebentuk bangun ruang dimensi tiga agar terbangun bentuk permukaan benda ruang.Hasil penelitian diperoleh bahwa untuk mengkontruksi benda ruang melalui pola ubin segienam beraturan dalam bingkai lingkaran atau persegi dapat dilakukan sebagai berikut, pertama, menetapkan kurva batas masing-masing pola ubin di bidang Z=0 dan kurva ketinggian sebanyak 4 (empat) tingkatan untuk batas komponen benda ke arah vertikal (sumbu Z positip). Kedua, mentranslasikan dan duplikasi kurva batas pola ubin segienam beraturan ke arah vertikal ataupun dilatasi ke arah horisontal untuk mendefinisikan kurva batas masing-masing komponen benda ke arah vertikal. Ketiga, Interpolasi linier antar dua kurva batas berdekatan dari masing-masing komponen benda tersebut. Terakhir, menginterpolasi linier dua kurva tersisa untuk mendapatkan permukaan alas, tutup, ataupun penampang, dan permukaan yang lain dari benda.