ANALISA PELABELAN SELIMUT (a; d) ¡ H-ANTI AJAIB SUPER PADA GRAF RANTAI DAN KAITANNYA DENGAN KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI

Abstract

Salah satu topik dalam graf adalah pelabelan graf. salah satu pelabelan graf yaitu pelabelan selimut (a; d)¡H anti ajaib super, dimana a bobot selimut terkecil dan d nilai beda. Graf Rantai dinotasikan dengan K4Pn merupakan pengemban- gan dari graf lengkap yang membentuk lintasan. Graf ini merupakan graf yang memiliki berindeks n. Gabungan diskonektif graf Rantai merupakan gabungan saling lepas dari k duplikat graf Rantai dan dinotasikan dengan mK4Pn. Tu- juan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui batas atas pelabelan selimut (a; d)¡H-anti ajaib super pada graf Rantai konektif dan diskonektif, apakah graf Rantai memiliki pelabelan selimut (a; d) ¡ H anti ajaib super, dan keterkaitan proses menemukan pelabelan selimut (a; d)¡H anti ajaib super pada graf Rantai dengan keterampilan berpikir tingkat tinggi. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif aksiomatik, yaitu dengan menetapkan pengertian dasar selimutH anti ajaib super. Kemudian diterapkan dalam pelabelan selimut-H anti ajaib super pada graf Rantai. Hasil penelitian ini adalah teorema baru dan batas atas serta keterkaitan keterampilan berpikir tingkat tinggi dengan pelabelan selimut (a; d) ¡ K4 anti ajaib super. Graf Rantai konektif memiliki pelabelan selimut (a; d)¡K4 anti ajaib super untuk d = f0; 1; 2; : : : ; 48g. Hasil Penelitian ini. Hasil penelitian ini dibuktikan pada teorema bahwa Graf Rantai konektif K4Pn terdapat fungsi bijektif pelabelan selimut yaitu (18n + 37; 48); (24n + 31; 36); (54n + 1; 24); (31n + 24; 22); (33n + 22; 18); (34n+21; 16); (35n+20; 14); (36n+19; 12); (37n+18; 10); (38n+17; 8); (39n + 16; 6); (40n + 15; 4); (41n + 14; 2); dan (42n + 14; 0)¡K4 anti ajaib super untuk n ¸ 2. Terdapat konjektur pelabelan titik selimut pada graf Rantai KsPn yaitu ada pelabelan titik titik selimut ( s2+s 2 ; s2 ¡ s) ¡ Ks anti ajaib pada graf viii Rantai KsPn untuk s ¸ 2 dan n ¸ 2. Konjektur pelabelan selimut yaitu ada pelabelan selimut (a; d)¡Ks anti ajaib super pada graf Rantai KsPn untuk s ¸ 2 dan n ¸ 2. Graf Rantai diskonektif mK4Pn memiliki pelabelan selimut (a; d)¡K4 anti ajaib super untuk d < 50. Hasil penelitian ini dibuktikan pada teorema bahwa Graf Rantai diskonektif mK4Pn terdapat fungsi bijektif pelabelan selimut yaitu (21mn + 9m + 25; 40, (69mn ¡ 28m ¡ 12n + 28; 32), (29mn + 2m ¡ 2n + 28; 28), (61mn¡10n¡22m+ 28; 20), (37mn¡4m¡4n + 28; 16), (36mn + 8m+ 13; 10), (37mn + 8m + 12; 8), (38mn + 8m + 11; 6), (39mn + 8m + 10; 4), dan (40mn + 8m + 9; 2) ¡ K4 anti ajaib super untuk n ¸ 2 dan m ¸ 2. Kaitan antara keterampilan berpikir tingkat tinggi dengan pelabelan selimut (a; d) ¡ K4 anti ajaib super yakni mengingat yaitu mengidenti¯kasi famili graf, memahami yaitu menghitung jumlah titik p dan sisi q, menentukan batas atas nilai beda d pada graf Rantai, menerapkan yaitu menentukan label titik dan menentukan fungsi bijektif bobot titik selimut, menganalisa yaitu menentukan label sisi dan fungsi bijektif sisi, menegembnagkan fungsi sisi dan bobot total, mengevaluasi yaitu membuktikan kebenaran fungsi dan mencipta yaitu tercipta teorema baru.