APLIKASI GAMLSS DENGAN PEMULUSAN LOESS DAN ALGORITMA RIGBY-STASINOPOULOS PADA DATA CACAHAN

Abstract

GAMLSS atau Generalized Linear Model for Location, Scale and Shape merupakan salah satu metode pencocokan model yang dapat memodelkan 4 parameter distribusi sekaligus, yaitu parameter lokasi ( ), parameter skala ( ), skewness ( ) dan kurtosis ( ). Metode ini lebih fleksibel karena mencakup perluasan dari distribusi keluarga eksponensial untuk menangani data overdispersi, termasuk data dengan kemencengan yang tinggi (highly skew), baik data kontinu maupun cacahan. GAMLSS juga merupakan perluasan dari GLM dan GAM dengan cakupan distribusi yang lebih luas. Karena merupakan perluasan dari GAM, metode ini juga menyediakan smoothing saat respon data yang akan dimodelkan tidak memenuhi asumsi kelinieran Pada penelitian ini, jenis data yang digunakan merupakan data diskrit atau cacahan, yaitu jumlah kematian balita akibat penyakit pneumonia di seluruh provinsi di Indonesia (kecuali Provinsi Bengkulu dan Jawa Barat). Tujuannya adalah mengaplikasikan GAMLSS dengan algoritma Rigby-Stasinopoulos (RS) dan pemulusan loess untuk data cacahan dengan contoh datanya dalah data pneumonia. Untuk selanjutnya akan dianalisis bagaimana bentuk model terbaik dari aplikasi GAMLSS dengan metode pemulusan loess, untuk data jumlah kematian balita akibat pneumonia. Jumlah kematian ini diklasifikasikan sebagai variabel respon, sedangkan jumlah kasus gizi buruk, cakupan imunisasi dasar yang diberikan, jumlah rumah tangga yang sehat dan bersih, serta jumlah puskesmas tiap provinsi termasuk variabel eksplanatori. Selain itu, dari model terbaik akan dilihat hasil estimasi dari parameter viii lokasi, skala, dan ukuran. Analisis ini menggunakan software R dengan paket gamlss dan ggplot2. Hasil analisis pada pada penelitian ini menunjukkan bahwa dengan mengaplikasikan GAMLSS dengan metode smoothing loess, didapatkan distribusi yang terbaik untuk data tersebut adalah Distribusi Negatif Binomial II dengan parameter distribusi ( ), span (rentang) terbaik yaitu 0,5 dan derajat polinomial 2. Variabel yang di-smoothing adalah variabel imunisasi. Berdasarkan model terbaik yang didapat,dapat diketahui bahwa cakupan imunisasi dasar yang diberikan pada balita berpengaruh secara signifikan pada jumlah kematian balita akibat pneumonia. Adapun model terbaik untuk variabel jumlah kematian balita pada data pneumonia adalah: a. ( ̂ ) ̂ loess (Imunisasi, span=0,5, degree=2) dengan ̂ -15,84 sehingga parameter lokasi ̂ b. Untuk parameter scale ( ) diperoleh: log( ̂ )=2,495 atau ̂