PENANGANAN OVERDISPERSI MENGGUNAKAN REGRESI M-KUANTIL DENGAN RESAMPLING BOOTSTRAP UNTUK SMALL AREA ESTIMATION

Abstract

Suatu area dikatakan kecil apabila sampel yang diambil pada area tersebut tidak mencukupi untuk melakukan suatu pendugaan langsung dengan hasil dugaan yang akurat. Small area estimation (SAE) merupakan suatu teknik statistika untuk menduga parameter-parameter pada area kecil dengan memanfaatkan informasi dari dalam area tersebut, dari luar area, dan dari luar survei. Penelitian ini dilakukan pada model regresi Poisson M-kuantil untuk permasalahan untuk SAE pada pendugaan langsung dan pendugaan tidak langsung. Data yang digunakan merupakan data simulasi Anggraini (2014). Data tersebut merupakan data cacahan yang mengandung overdispersi dengan area yang digunakan yaitu area 1 sampai area 20. Untuk selanjutnya dilakukan pendugaan parameter untuk kedua model yaitu Poisson dan M-kuantil. Setelah didapat pendugaan parameter, dilakukan resampling bootstrap sebanyak 1000 kali untuk mengetahui nilai rata-rata Mean Square Error (MSE). Rata-rata MSE tersebut digunakan untuk mengetahui seberapa besar kesalahan observasi dalam penelitian ini. Dari data hasil analisis dapat disimpulkan bahwa model Regresi M-kuantil menghasilkan nilai pendugaan yang lebih baik daripada model Poisson pada pendugaan area kecil atau Small Area Estimation (SAE). Hal ini dapat ditunjukkan pada nilai rata-rata MSE resampling bootstrap yang menghasilkan model Regresi Mkuantil lebih kecil dibandingkan model Poisson serta ragam pada model regresi Mkuantil lebih konstran dari pada model Poisson. Hal ini menunjukan bahwa model regresi M-kuantil lebih bersifat kuat (robust) terhadap adanya pencilan (outlier) daripada model Poisson.