Nilai Ketakteraturan Jarak pada Graf Matahari

Abstract

Pelabelan jarak tidak teratur dari graf G dengan V merupakan titik-titik dari graf G adalah sebuah pemetaan l : V® {1, 2, ..., k} sehingga bobot yang dihitung pada titik-titik adalah berbeda. Bobot dari sebuah titik x di G didefinisikan sebagai penjumlahan dari semua label titik-titik yang bertetangga ke x (jarak 1 dari x), yaitu:. Nilai ketakteraturan jarak (distance irregularity strength) dari graf G yang dinotasikan dengan dis(G) adalah nilai minimum dari label k yang terbesar. Di dalam artikel ini, kami mengkaji tentang nilai ketakteraturan jarak pada graf matahari (dis(Mn)), gabungan saling lepas s graf matahari isomorfis (dis(sMn)), gabungan saling lepas dari dua graf matahari non-isomorfis (dis(Mm È Mn)), amalgamasi graf matahari (dis(Amal(Mn, v, r))), dan shackle graf matahari (dis(Shack(Mn, v, 3))).