ANALISIS DISKRIMINAN KUADRATIK PADA PENJURUSAN MADRASAH ALIYAH NEGERI (MAN) 1 JEMBER

Abstract

Pada tahun 1936 analisis diskriminan pertama kali dikembangkan oleh Ronald A. Fisher sebagai suatu teknik statistika yang diterapkan dalam bidang taksonomi. Analisis diskriminan merupakan salah satu teknik statistika dimana kriteria nominal yang diskalakan untuk variabel dependen dihubungkan dengan satu atau beberapa variabel independen yang diskalakan secara interval atau rasio. Tujuan analisis diskriminan digunakan untuk mengetahui peubah-peubah penciri yang membedakan kelompok populasi yang ada, selain itu juga dapat dipergunakan sebagai kriteria pengelompokkan objek ke dalam salah satu kelompok (populasi) dari beberapa kelompok yang ada berdasarkan perhitungan statistik. Permasalahan yang diteliti adalah mengklasifikasikan siswa MAN 1 Jember ke dalam jurusan IPA, IPS, Bahasa, atau Agama, dan untuk mengetahui faktor-faktor yang mendominasi terjadinya pengklasifikasian. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan 335 data penjurusan siswa MAN 1 Jember kelas X tahun pelajaran 2011/2012. Data tersebut dibagi menjadi dua bagian yaitu sebanyak 268 siswa untuk membentuk model pengklasifikasian penjurusan siswa MAN 1 Jember dan 67 siswa digunakan untuk validasi kemampuan model klasifikasi. Sebelum dilakukan analisis diskriminan, terlebih dahulu dilakukan pengujian asumsi yaitu asumsi distribusi normal multivariat dan homogenitas matriks varians kovarians. Persentase ketepatan pengklasifikasian siswa MAN 1 Jember yang menyertakan seluruh variabel bebas dengan menggunakan analisis diskriminan linier sebesar 98,13% dengan tingkat misklasifikasi sebesar 1,87% dan analisis diskriminan kuadratik sebesar 97,76% dengan tingkat misklasifikasi sebesar 2,24%. Dengan demikian, analisis diskriminan

ix

yang baik digunakan untuk data penjurusan siswa yang menyertakan seluruh variabel bebas adalah model analisis diskriminan linier dengan validasi kemampuan model klasifikasi sebesar 94,02%, karena data tersebut memenuhi asumsi distribusi normal multivariat dan matriks varians kovarians yang menyertakan seluruh variabel bebas seragam antar kelompok. Untuk data penjurusan yang menggunakan kedua belas variabel bebas terpilih yaitu nilai rata-rata fisika (

), nilai rata-rata sosiologi ( ), nilai rata-rata bahasa inggris (

), nilai rata-rata matematika (

), nilai rata-rata sejarah ( ), nilai ratarata

bahasa arab (

), nilai rata-rata kimia (

), nilai rata-rata ekonomi ( ), nilai rata-rata geografi (

), nilai rata-rata aqidah akhlak (

), nilai rata-rata fiqih ( ), nilai rata-rata bahasa Indonesia ( ), persentase hasil ketepatan pengklasifikasian analisis diskriminan linier sebesar 98,13% dengan tingkat misklasifikasi sebesar 1,87% dan analisis diskriminan kuadratik sebesar 98,50% dengan tingkat misklasifikasi sebesar 1,50%. Dengan demikian, analisis diskriminan yang baik digunakan untuk data penjurusan siswa yang menggunakan variabel terpilih adalah model analisis diskriminan kuadratik dengan validasi kemampuan model klasifikasi sebesar 94,02%. Hal ini disebabkan karena data tersebut memenuhi asumsi distribusi normal multivariat dan matriks varians kovarians dengan menyertakan kedua belas variabel bebas terpilih heterogen antar kelompok.