Keantimagikan Super Total Selimut pada Gabungan Saling Lepas Graf Shackle Triangular Book

Abstract

Sebuah graf sederhana $G=(V,E)$ dengan $V, E$ adalah masing-masing himpunan titik dan sisi, memiliki selimut-$\mathcal{H}$ jika setiap sisi pada $E$ merupakan bagian dari subgraf $G$ yang isomorphic dengan $\mathcal{H}$. Total selimut $(a,d)$-$\mathcal{H}$-antimagic adalah sebuah graf $G$ yang memliki label titik dan sisi sedemikian hingga himpunan bobot total untuk setiap subgraf $H$ dari $G$ yang isomorfis dengan $\mathcal{H}$ membentuk barisan aritmatik $\{a, a+d, a+2d, \dots, a+(s-1)d\}$, dimana $a$ suku pertama dan $d$ adalah beda yang merupakan bilangan bulat tak negatif, sedangkan $s$ adalah jumlah subgraf pada $G$ yang isomorfis dengan $\mathcal{H}$. Jika $f(v) =\{1,...,|V|\}$, maka graf $G$ disebut graf super $\mathcal{H}$- antimagic. Penelitian ini mengkaji keantimagikan total selimut pada gabungan saling lepas graf shakle triangular book yang dinotasikan dengan $mSBt_n$.