Pelabelan Total Super $(a,d)$-sisi Antimagic pada Gabungan Saling Lepas Graf Daun $mLg_n$

Abstract

Pelabelan total super $(a,d)$-sisi antimagic pada sebuah graf $G=(V,E)$ adalah pelabelan titik dengan bilangan bulat $f(V)=\{1,2,3,...,p\}$ dan pelabelan sisi dengan bilangan bulat $f(E)=\{p+1,p+2,p+3,...p+q\}$ dari sebuah graf $G$ dimana $p$ adalah banyaknya titik dan $q$ adalah banyaknya sisi pada graf $G$. Himpunan bobot sisi yang terbentuk adalah $W=\{w(xy)\mid xy\in E(G)=\{a,a+d,a+2d,...,a+(q-1)d\}$ untuk $a >0$ dan $d \geq 0$. Gabungan $m$ graf daun dinotasikan dengan $mLg_n$ adalah gabungan saling lepas $m$ buah graf daun $Lg_n$. Dalam penelitian ini akan dikaji keberadaan pelabelan total super ($a,d$)-sisi antimagic pada graf $mLg_n$ untuk $n> 1$ dan $m\geq 3$