PENGEMBANGAN METODE INTEGRASI SIMPSON 3/8 UNTUK PANJANG INTERVAL HETEROGEN

Abstract

Integral digunakan untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh fungsi -fungsi tertentu. Sering kali dijumpai suatu fungsi yang tidak dapat/sukar dicari solusi integralnya secara analitis dikarenakan fungsi yang diintegralkan berupa angka/tabel. Solusi dari fungsi tersebut dihampiri dengan menggunakan integrasi numerik. Apabila diberikan fungsi yang memiliki empat titik dengan panjang sub interval heterogen maka dapat diselesaikan dengan menggunakan metode trapesium. Alternatif penyelesaian lain yang dapat digunakan adalah menggunakan gabungan metode Simpson 1/3 untuk panjang interval heterogen dengan metode trapesium. Dalam pemakaiannya, metode trapesium memiliki kesalahan hampiran yang besar. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian untuk mendapatkan metode integrasi Simpson 3/8 untuk panjang interval heterogen guna meminimalkan kesalahan hampiran sehingga diperoleh hasil integrasi yang lebih akurat . Penelitian dilakukan dalam beberapa tahap. Pertama, mendapatkan persamaan metode Simpson 3/8 untuk panjang interval heterogen dan Kesalahan metode Simpson 83 untuk panjang interval heterogen. Langkah-langkah mendapatkan metode Simpson 83 untuk panjang interval heterogen adalah mendefinisikan fungsi

x dan batas atas integrasi 0 vii x , menentukan h dengan hhh  , memisalkan 321

10 3 shxx  , 11 h , 1 h , dan 2 hshxx  ,