Perbandingan Metode Runge Kutta Orde Empat dan Milne Simpson pada Penyelesaian Model Pengeringan Biji kopi

Abstract

Kopi merupakan salah satu hasil perkebunan yang unggul di Indonesia. Pengolahan kopi merupakan proses setelah dilakukan pemanenan yang bertujuan untuk mempertahankan kualitas serta mutu kopi. Secara umum ada beberapa tahap dalam pengolahan kopi, namun tahap yang terpenting adalah pada proses pengeringan. Pengeringan kopi dapat dilakukan dengan dua metode yaitu metode sinar matahari dan metode teknologi pengeringan. Proses pengeringan kopi secara sistematis dapat digambarkan melalui model perpindahan panas. Model yang digunakan merupakan model sistem persamaan diferensial biasa. Metode numerik yang digunakan dalam penyelesaian model tersebut menggunakan metode Runge Kutta orde empat dan Milne Simpson. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui hasil penyelesaian pada model pengeringan biji kopi menggunakan metode Runge Kutta orde empat dan Milne Simpson. Selain itu, tujuan akhir dari penelitian ini adalah mengetahui perbandingan hasil penyelesaian model pengeringan biji kopi menggunakan metode Runge Kutta orde empat dan Milne Simpson. Pada penelitian ini terdapat beberapa tahap yang akan dilakukan. Tahap yang pertama adalah menentukan model pengeringan biji kopi. Tahap selanjutnya adalah mengindikasi nilai-nilai parameter yang terkandung dalam model matematis pada pengeringan kopi tersebut. Tahap ketiga yakni menyelesaikan model matematis pada pengeringan biji kopi dengan menggunakan metode Runge Kutta orde empat dan metode Milne Simpson. Tahap keempat melakukan pembuatan program dengan menggunakan Matlab 2015 dan mesimulasikan model tersebut untuk mendapatkan hasil akhir yang nantinya akan dianalisis sehingga mendapatkan hasil simulasi dan membandingkan antara metode Runge Kutta orde empat dan Milne Simpson. Analisis hasil simulasi yang telah dilakukan menggunakan metode Runge Kutta orde empat dan metode Milne Simpson menunjukkan bahwa dengan memvariasikan nilai parameter untuk suhu pada mesin pengering dapat mempengaruhi waktu yang dibutuhkan dalam proses pengeringan. Semakin besar suhu pengeringan maka semakin cepat waktu yang dibutuhkan dalam proses pengeringan. Penyelesaian model pengeringan kopi menggunakan metode Runge Kutta orde empat dan Milne Simpson memiliki perbedaan yang sangat kecil. Penyelesaian model pengeringan biji kopi menggunakan metode Runge Kutta orde empat membutuhkan waktu 68 detik, sedangkan pada metode Milne Simpson pada suhu pengering 100°C membutuhkan 69 detik. Solusi analitik pada model pengeringan biji kopi ini masih belum ditemukan, sehingga dilakukan dengan menggunakan algoritma ODE45. Galat yang dihasilkan dari perubahan suhu kopi pada model pengeringan biji kopi dengan menggunakan metode Runge Kutta orde empat sebesar 0.004796508 dan galat yang dihasilkan dari perubahan kadar air pada model pengeringan biji kopi sebesar 0.0000000292939. Sedangkan galat yang dihasilkan dari perubahan suhu kopi pada model pengeringan biji kopi menggunakan metode Milne Simpson sebesar 0.041140876 dan galat yang dihasilkan dari perubahan kadar air pada model pengeringan biji kopi sebesar 0.001076872. Galat metode Runge Kutta orde empat lebih kecil dari metode Milne Simpson. Dengan demikian, dapat diketahui bahwa metode Runge Kutta orde empat lebih baik dibandingkan metode Milne Simpson dalam menyelesaikan model pengeringan biji kopi.