Pelabelan Harmonis pada Graf Segitiga Beranting dan Graf Tangga Segitiga Terbuka

Abstract

Pelabelan harmonis pada graf G(p, q) dengan p titik dan q sisi merupakan fungsi injektif f: V (G) → {0, 1, 2, . . . , q − 1} sedemikian sehingga menghasilkan fungsi bijektif 𝑓∗: E (G) → {0, 1, 2, . . . , q − 1} dengan f∗(uv) = f(u) + f(v) (mod q), untuk uv anggota E(G). Graf yang memiliki sifat pelabelan harmonis disebut graf harmonis. Graf segitiga beranting diperoleh dengan menghubungkan setiap titik di graf segitiga dengan graf lintasan P1 sebanyak n. Graf tangga segitiga terbuka adalah graf hasil variasi graf tangga segitiga dengan menghilangkan dua sisi vertikal terujung. Dalam penelitian ini akan dibuktikan bahwa graf segitiga beranting dan graf tangga segitiga terbuka merupakan graf harmonis.