Pelabelan Elegant pada Graf Firecracker F3,n dan Fm,3

Abstract

Pelabelan elegan pada graf G dengan p sebagai simpul dan q sebagai sisi yang merupakan pemetaan satu-ke-satu (injektif) dari himpunan titik V(G) ke himpunan bilangan bulat non-negatif {0,1, 2,3,...,p }, sehingga setiap sisi mendapatkan label hasil penjumlahan modulo titik-titik yang berdekatan (q+1) dengan nilai yang harus berbeda pada setiap sisi dan bukan nol. Secara matematis untuk mencari nilai sisi pada graf yaitu f(e)=f(uv)=[f(u)+f(v)] mod (q+1) dan f(e)≠0, dimana u dan v adalah titik yang berdekatan dengan sisi itu. Suatu graf dikatakan elegan jika memenuhi persyaratan pelabelan elegan. pada penelitian ini menunjukkan bahwa graf petasan F_(3,n) dengan n≥2 dan F_(m,3) untuk m ganjil dengan m≥3 , elegan