Modelisasi Rotera Gantung dengan Interpolasi dan Transformasi Benda Geometri Ruang dan Kurva Bezier

Abstract

Rotera gantung merupakan lampu kecil yang bertutup kaca dengan sumber cahaya berasal dari lilin bakar atau lilin LED (Light Emitting Diode) dan digantung pada tiang penyangga yang dikaitkan dengan penghubung rotera. Komponen rotera terdiri atas alas, badan, dan kepala. Badan rotera memiliki celah-celah berbentuk seperti keranjang, ukiran, maupun dalam bentuk kaca. Tempat lilin berada di dalam badan rotera. Beberapa bentuk rotera yang ada saat ini cenderung kurang simetris terutama pada bagian sambungan komponen rotera, sedangkan bentuk penyangga dan penghubung rotera gantung terdiri dari satu cincin atau torus. Hal ini menyebabkan tampilan rotera gantung kurang bervariasi dan kurang simetris, sehingga diperlukan inovasi model rotera gantung yang lebih bervariasi, dan simetris. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan model komponen-komponen rotera gantung yang bervariasi dan simetris menggunakan teknik deformasi pada benda geometri ruang. Deformasi merupakan proses untuk mengubah bentuk suatu benda baik sebagian maupun keseluruhan. Teknik deformasi yang digunakan untuk modelisasi rotera gantung meliputi pemotongan, dilatasi, memutar kurva, interpolasi segmen garis dan kurva, serta kurva Bezier derajat 𝑛 = 2,3,4. Transformasi yang digunakan meliputi translasi, refleksi, dan rotasi. Modelisasi komponen rotera gantung dibangun menggunakan bendabenda geometri ruang hasil deformasi seperti tabung, kerucut, prisma segi enam beraturan, torus, dan bola dengan langkah-langkah sebagai berikut. Pertama, menetapkan data berupa ukuran benda-benda geometri ruang yang digunakan sesuai dengan ukuran asli salah satu model rotera gantung. Kedua, mendeformasi benda-benda geometri ruang tersebut, dengan cara : (a) memotong dengan bidang potong sejajar bidang 𝑋𝑂𝑌, 𝑋𝑂𝑍, dan 𝑌𝑂𝑍, (b) mendilatasi dengan faktor skala 𝑘 yang telah ditentukan, (c) membangun kurva batas pada selimut tabung, garis pelukis kerucut, dan sisi prisma segi enam beraturan menggunakan kurva Bezier derajat 𝑛 = 2,3,4 dengan titik kontrol yang telah ditentukan, (d) memutar kurva batas terhadap sumbu putar 𝑂𝑍, (e) menginterpolasi dua segmen garis, segmen garis dengan kurva batas, dan dua kurva batas menggunakan interpolasi diantara segmen garis dan kurva atau menggunakan kurva geser Bezier. Terakhir, modelisasi setiap komponen rotera gantung yang terdiri dari komponen rotera, penghubung, dan tiang penyangga dari hasil deformasi benda-benda geometri ruang. Penggabungan komponen rotera gantung harus memperhatikan panjang jari-jari (𝑟) dan panjang sisi poligon segi enam beraturan (𝑎) antara komponen ke- 𝑛 dengan komponen ke-𝑛 + 1. Hal ini bertujuan agar tidak ada celah dan tidak ada bagian yang berlubang pada rotera, serta setiap komponennya dapat menyatu dengan baik. Penggabungan komponen rotera gantung secara utuh dibutuhkan kesimetrisan melalui sumbu vertikal yang dibagi menjadi tiga bagian yaitu bagian rotera, bagian penghubung, dan bagian tiang penyangga. Ketiga bagian rotera gantung dengan model yang telah ditentukan dapat dikombinasikan antara bagian satu dengan bagian lainnya. Pada penelitian ini menghasilkan 1.250 model rotera gantung yang simetris dan variatif.