Pemodelan Zero Inflated Negative Binomial (Zinb) Untuk Menangani Data Excess Zeroes Pada Small Area Estimation

Abstract

Small Area Estimation (SAE) merupakan suatu teknik statistika yang digunakan untuk menduga parameter-parameter subpopulasi dengan ukuran sampel kecil. Penelitian tentang SAE telah dilakukan oleh beberapa orang pada kasus overdispersi.Salah satu yang menyebabkan overdispersi adalah terdapat nilai nol yang lebih pada data pengamatan (excess zeroes). Overdispersi pada regresi Poisson terjadi ketika varians dari respon lebih besar dari meannya, Salah satu yang menyebabkan overdispersi adalah terdapat nilai nol yang lebih besar pada data pengamatan (excess zeroes). Zulfi(2016) telah meneliti bahwa estimasi dengan model Binomial Negatif lebih baik dibandingkan dengan model M-Kuantil pada data excess zeroes dalam konteks SAE. Namun secara umum nilai MSE estimasi model Binomial Negatif masih tergolong besar dibandingkan dengan beberapa peneliti sebelumnya. Hal itu dikarenakan data yang digunakan merupakan data yang mengalami excess zeroes. Sehingga pada penelitian ini dilakukan penelitian tenntang overdispersi dengan data yang berdistribusi Zero-Inflated Poisson menggunakan model Zero inflated Negative Binomial (ZINB) pada konteks Small Area Estimation. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data simulasi dengan cara membangkitkan data berdistribusi Zero-Inflated poisson pada Small Area i Estimation (SAE). Area kecil yang digunakan dalam data berikut adalah 1 sampai 50 area dengan 60%, 70%, 80%, 90%, bernilai nol. Nilai MSE pada penelitian 50 area dengan 60% nilai nol model ZINB adalah 1.076108, sedangkan untuk model NB adalah 1.076948 menunjukkan bahwa model ZINB memiliki nilai eror lebih kecil daripada nilai model NB. Namun nilai MSE pada penelitian 70%, 80%,dan 90% nilai nol dengan model ZINB berturut-turut memiliki nilai eror lebih besar dibandingkan dengan model NB. Nilai MSE yang telah dihitung pada tabel 4.6 menunjukkan bahwa estimasi model NB lebih baik dari pada estimasi model ZINB.