Ensemble Model Arima dan Gstar Pada Peramalan Curah Hujan Menggunakan Kalman Filter

Abstract

Kabupaten Jember merupakan salah satu kabupaten yang memiliki potensi besar dalam bidang pertanian dimana curah hujan sangat berpengaruh terhadap hasil pertanian di daerah tersebut. Oleh karena itu, perlu dilakukan peramalan curah hujan sebagai informasi dasar dalam menentukan indeks kekeringan. Model ARIMA dan GSTAR adalah model yang digunakan dalam peramalan curah hujan. Pada model ARIMA dan GSTAR dilakukan pengklusteran pada data curah hujan untuk membuat model peramalan. Selain ARIMA dan GSTAR, metode yang sering digunakan adalah Kalman Filter. Metode Kalman Filter memiliki keunggulan yaitu peramalan dapat diperbaharui dengan data terbaru sehingga nilai prediksi selalu update. Kalman Filter biasanya digunakan untuk memperbaiki peramalan dengan menggunakan model ARIMA. Untuk mendapatkan hasil yang maksimal akan dilakukan penggabungan model ARIMA dan GSTAR dengan menggunakan metode Super-Ensemble Kalman Filter dalam meramalkan curah hujan di Kabupaten Jember. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data curah hujan Kabupaten Jember periode Januari 2005 sampai Desember 2017. Selain itu, dalam penelitian ini yang digunakan sebagai fitting model dalam metode Super-Ensemble Kalman Filter adalah model ARIMA periode Januari 2005-Desember 2015 dan GSTAR periode Januari 2005-Desember 2015. Selanjutnya hasil peramalan antara metode Super-Ensemble Kalman Filter yang menggunakan fitting model ARIMA (A1) periode Januari 2005-Desember 2015 dan GSTAR periode Januari 2005-Desember 2015 akan dibandingkan dengan model ARIMA (A2) periode Januari 2005-Desember 2016. Dalam penelitian ini data yang digunakan dibagi menjadi empat kelompok berdasarkan pengelompokan dari BPS dan pengelompokan dengan menggunakan algoritma K-Means. Berdasarkan pengelompokan ini, nantinya akan diperoleh model peramalan terbaik dari masing-masing kelompok. Model tersebut yang nantinya akan digunakan sebagai fitting model pada peramalan Super-Ensemble Kalman Filter. Pada model ARIMA dan GSTAR data yang digunakan dalam peramalan harus stasioner dalam mean dan varians, dimana pola data tidak mengalami perubahan yang signifikan. Model ARIMA yang diperoleh dari masing-masing kluster akan dipilih model terbaik dan diperoleh Y1 , Y2 , Y3 dan Y4 yang menunjukkan model ARIMA (A1) terbaik pada kluster 1, kluster 2, kluster 3 dan kluster 4. Model terbaik ARIMA (A1) pada kluster pertama (4,0,4), kluster kedua (3,0,1), kluster ketiga (2,0,3) dan kluster keempat (2,0,5). Model ini yang nantinya akan digunakan sebagai fitting model dalam Kalman Filter. Sedangkan untuk Model ARIMA (A2) nantinya akan digunakan sebagai pembanding hasil peramalan dengan SuperEnsemble Kalman Filter. Berdasarkan nilai AIC diperoleh model terbaik untuk ARIMA (A2) pada kluster 1 adalah ARIMA (4,0,4), Kluster 2 ARIMA ( 4,0,2), kluster 3 ARIMA (2,0,3) dan pada kluster 4 ARIMA (3,0,2). Sedangkan untuk model GSTAR pembagian kluster dilakukan dengan menggunakan algoritma KMeans. Dari penelitian sebeumnya diperoleh empat model ditiap klusternya. Pada metode Super-Ensemble Kalman Filter ini akan menggabungkan model ARIMA dan GSTAR untuk melakukan peramalan curah hujan pada suatu periode waktu tertentu di Kabupaten Jember yang telah dibagi menjadi empat wilayah. Langkah awal pada metode Super-Ensemble Kalman Filter adalah dengan menentukan nilai awal atau dalam komputasi disebut dengan iterasi ke-0, dimana iterasi ke-0 adalah kondisi yang diperlukan untuk menentukan kondisi pada tahap berikutnya. Penentuan nilai awal pada metode Super-Ensemble Kalman Filter berupa asumsi suatu nilai yaitu nilai rata-rata maupun prediksi awal. Penentuan nilai awal dilakukan pada nilai dari bobot vektor, dimana nilai awal yang digunakan adalah nilai random. Pada metode Super-Ensemble Kalman Filter ini, proses Kalman Filter hanya dilakukan pada bobot vektor waktu saja untuk memperoleh nilai bobot vektor waktu selama 12 kali data pengamatan. Selanjutnya dilakukan proses penyesuaian hasil estimasi dengan data pengamatan dimana nilai tersebut merupakan nilai sebenarnya sehingga akan dihasilkan perbaikan estimasi. Proses perbaikan estimasi ini dalam Kalman Filter biasa disebut dengan Kalman Gain. Kalman Gain berperan dalam meminimalisasi norm kovarian error pada proses estimasi. Pada bagian ini diperoleh nilai norm kovarians error semakin mengecil hingga iterasi terakhir. Selain itu juga dilakukan peramalan ARIMA (A2). Berdasarkan hasil peramalan dari keduanya, diperoleh kesimpulan bahwa peramalan menggunakan metode Kalman Filter menghasilkan nilai Root Mean Square Error (RMSE) yang lebih kecil dibandingkan dengan peramalan menggunakan model A2. Hal ini menunjukkan bahwa metode Super-Ensemble Kalman Filter lebih baik daripada model ARIMA (A2) untuk peramalan curah hujan di Kabupaten Jember. Diperoleh kesimpulan bahwa super-Ensemble Kalman Filter dapat digunakan sebagai metode peramalan curah hujan di Kabupaten Jember dengan menggunakan model ARIMA dan GSTAR sebagai fitting model.