Kajian Fraktal k-Fibonacci Word Menggunakan Natural Drawing Rule (Fractal k-Fibonacci Word Using Natural Drawing Rule)

Abstract

Fraktal k-Fibonacci Word dapat dibentuk dari suatu barisan khusus dari bilangan biner {0,1}. Barisan ini didefinisikan secara rekursif sebagai, k−1 f k ,0=0 , f k ,1=0 k untuk 1 , f k ,n = f k ,n−1 n≥2 d a n k≥1 . Pembangkitan f k , n−2 fraktal k-Fibonacci word dapat dilakukan dengan cara memodifikasi barisan baru yaitu menggunakan barisan Dense Fibonacci Word untuk menghasilkan kurva fraktal dengan menggunakan tiga digit {0,1,2}, kemudian untuk membangkitkan kurva fraktalnya menggunakan aturan garis sederhana yang disebut natural drawing rule. Tujuan dari penelitian ini adalah bagaimana cara menerapkan natural drawing rule untuk membangkitkan kurva fraktal k-Fibonacci Word dan mengetahui perubahan bentuk kurva generalisasi k genap dan k ganjil. Karakteristik yang diperoleh untuk barisan Dense Fibonacci word generalisasi k ganjil dan k genap berbeda untuk generalisasi k ganjil mempunyai kesamaan kurva

sedangkan untuk F k−2 , n generalisasi k genap mempunyai kesamaan kurva yaitu . F k−4 , n