Kalkulus Integral

Abstract

Kalkulus integral, seringkali kita mengenalnya sebagai suatu cabang kalkulus yang berkaitan dengan teori dan aplikasi integral. Secara umum kita mengenal kalkulus dalam dua bagian yaitu kalkulus diferensial dan kalkulus integral. Sementara, kalkulus diferensial mempelajari tentang bagaimanakah sesuatu berubah, kalkulus integral mempelajari tentang akibat yang ditimbulkan dari perubahan tersebut. Dalam kasus sederhana, kalkulus integral mempelajari mengenai hubungan antara dua buah variabel jika diketahui laju perubahan dari kedua variable tersebut. Kalkulus diferensial berfokus pada tingkat perubahan, seperti kemiringan garis singgung dan kecepatan, sedangkan kalkulus integral berkaitan dengan ukuran atau nilai total, seperti panjang (jarak), luas bidang atau wilayah, juga volume ruang. Kedua cabang dihubungkan oleh teorema dasar kalkulus, yang menunjukkan bagaimana integral tertentu dihitung dengan menggunakan antiderivatif, dimana fungsi laju perubahannya, atau turunannya, sama dengan fungsi yang diintegrasikan. Sebagai contoh, mengintegrasikan fungsi kecepatan menghasilkan fungsi jarak, yang memungkinkan jarak yang ditempuh dihitung oleh suatu objek selama interval waktu tertentu. Beberapa kalkulus integral berkaitan dengan derivasi formula untuk menemukan antiderivatif. Kemanfaatan kalkulus intergral yang luas berasal dari penggunaannya dalam menyelesaikan persamaan diferensial. Buku ajar yang ada di tangan Anda ini, hendak mengajak kita memasuki wilayah dan ruang itu. Saya mengenal ketiga penulis sebagai kolega yang memiliki dedikasi tinggi, dan kecintaan mendalam pada matematika. Ketulusan ini membuat pengajaran matematika mendarat mulus dalam hati kita, para mahasiswa. Dengan kecintaannya pada pengajaran matematika dan kedalaman kelimuan yang dimiliki, ketiga penulis buku ajar ini akan memandu kita para pengajar kalkulus untuk merasakan keluasan ruang matematika kalkulus dalam mengajarkan kalkulasi impact dari sebuah perubahan itu.