Pemanfaatan Metode Iterated Function System Dalam Pengembangan Motif Anyaman

Abstract

Kerajinan anyaman merupakan kerajinan tradisional yang masih ditekuni sampai saat ini dan banyak mengalami perkembangan dengan motif yang bervariasi sehingga tidak kelihatan monoton. Motif anyaman dapat dibangun dengan fraktal. Cara yang paling umum digunakan untuk mengonstruksi fraktal adalah menggunakan Iterated Function System (IFS). IFS merupakan suatu fungsi iterasi yang terdiri dari sekumpulan transformasi afin yang digunakan untuk membangun suatu objek fraktal. Transformasi afin yaitu transformasi linier yang diikuti dengan dilasi, rotasi, dan translasi. Penulisan skripsi ini akan membahas bagaimana motif anyaman yang dibangkitkan oleh objek geometri bujursangkar atau persegi panjang dengan operasi translasi, dilasi dan translasi, serta rotasi dan translasi dalam IFS. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk mengetahui motif anyaman yang dibangkitkan oleh objek geometri bujursangkar atau persegi panjang dengan operasi translasi, dilasi dan translasi, serta rotasi dan translasi dalam IFS. Dari hasil penelitian ini diperoleh motif anyaman yang dibangkitkan oleh objek geometri yaitu pada langkah pertama menentukan objek geometri yang akan digunakan sebagai motif anyaman (persegi panjang atau bujursangkar) kemudian menentukan posisi awal dengan meletakkan pada koordinat kartesius, dan didapatkan posisi awal empat titik (𝑥, 𝑦) dari persegi panjang atau bujursangkar. Motif anyaman yang dibangkitkan dengan operasi translasi dilakukan transformasi afin menggunakan persamaan translasi dengan cara mengubah nilai arah pergeseran searah sumbu 𝑥, searah sumbu 𝑦 atau kedua-duanya searah sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦 pada persegi panjang atau bujursangkar yang dilakukan secara IFS. Motif anyaman yang dibangkitkan dengan operasi dilasi dan translasi dilakukan transformasi afin menggunakan persamaan dilasi dengan cara mengubah nilai faktor 𝑘 = 1 𝑛 , 𝑛 ∈ ℤ, 𝑛 > 1 dan menggunakan persamaan translasi untuk mengubah nilai arah pergeseran searah sumbu 𝑥, searah sumbu 𝑦 atau kedua-duanya searah sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦 pada persegi panjang atau bujursangkar yang dilakukan secara IFS. Motif anyaman yang dibangkitkan dengan operasi rotasi dan translasi dilakukan transformasi afin menggunakan Persamaan rotasi untuk arah rotasi berlawanan arah jarum jam dan Persamaan rotasi untuk arah rotasi searah jarum jam, dan mengubah titik asal putar objek geometri serta besar sudut putar 𝜃 = 90° dan menggunakan Persamaan rotasi untuk mengubah nilai arah pergeseran searah sumbu 𝑥, searah sumbu 𝑦 atau kedua-duanya searah sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦 pada persegi panjang atau bujursangkar yang dilakukan secara IFS.