PELABELAN TOTAL SUPER (a; d)-SISI ANTIMAGIC PADA KORONA Cn ¯ P2

Abstract

Pelabelan graf merupakan salah satu topik di dalam teori graf mengalami perkembangan. Salah satu jenis pelabelan adalah pelabelan total super(a; d)-sisi antimagic (SEATL), dimana a mende¯nisikan bobot total terkecil dan d adalah nilai beda. Graf korona yang dinotasikan Cn¯P2 merupakan graf yang belum ditemukan SEATL-nya. Graf korona Cn ¯ P2tunggal dinotasikan Cn ¯ P2 dan Graf korona Cn ¯ P2 gabungan saling lepas dinotasikan dengan m(Cn ¯ P2). Kardinalitas dari Graf korona Cn¯P2 adalah Jika n adalah banyaknya titik pada graf Cn, maka banyaknya titik dan sisi pada graf korona Cn ¯ P2 masing - masing adalah j V (Cn ¯P2) j= 3n dan E (Cn ¯P2)= 4n. Himpunan titik dan sisi pada graf korona Cn ¯ P2 adalah V (Cn ¯ P2) = vi; 1 · i · n [ vi;1; 1 · i · n [ vi;2; 1 · i · n dan E(Cn ¯ P2) = vivi+1; 1 · i · n ¡ 1 [ vnv1 [ vivi;1; 1 · i · n [ vivi;2; 1 · i · n [ vi;1vi;2; 1 · i · n. Dari Graf korona Cn¯P2 menghasilkan 5 teorema. Isi dari teorema tersebut antara lain: a. Graf korona Cn¯P2 memiliki ( 7n 2 +2; 2) pelabelan total sisi antimagic untuk setiap n bilangan ganjil, n ¸ 3. b. Graf korona Cn ¯ P2 memiliki ( 13n¡1 2 + 3; 0) pelabelan total sisi antimagic untuk setiap n bilangan ganjil, n ¸ 3. c. Graf korona Cn¯P2 memiliki ( 11n¡9 2 ; 1) pelabelan total sisi antimagic untuk setiap n bilangan ganjil, n ¸ 3. d. Graf korona m(Cn ¯ P2) memiliki ( 7mn+1 2 + 2; 2) pelabelan total super sisi antimagic untuk setiap m dan n bilangan ganjil, n ¸ 3. e. Graf korona m(Cn ¯ P2) memiliki ( 15mn+1 2 + 1; 0) pelabelan total sisi an- timagic untuk setiap m dan n bilangan ganjil, n ¸ 3. f. Graf korona m(Cn ¯ P2) memiliki (m(11n¡9) 2 ¡ 3; 1) pelabelan total sisi an- timagic untuk setiap m dan n bilangan ganjil, n ¸ 3.