dc.description.abstract | Luas daerah pada kurva yang dibatasi oleh fungsi y f (x) pada umumnya
diselesaikan menggunakan integral. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dapat
dibagi menjadi beberapa partisi. Penjumlahan dari banyaknya partisi yang
mempunyai suatu urutan atau formula tertentu dapat menggunakan deret
matematika atau yang disebut dengan Metode Pecahan. Deret merupakan
penjumlahan 1 2 3 ... n u u u u unsur dari suatu barisan. Selain menggunakan
integral dan Metode Pecahan, menghitung luas daerah kurva juga dapat dilakukan
dengan integrasi numerik menggunakan Aturan Simpson 1/3.
Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mencari luas daerah yang dibatasi
oleh kurva menggunakan Metode Pecahan dan Aturan Simpson 1/3. Selanjutnya,
membandingkan hasil dan error yang didapat dari kedua metode tersebut terhadap
nilai analitik.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa Aturan Simpson 1/3 memberikan
hasil yang lebih teliti dibandingkan metode Pecahan. Hal ini dilihat dari hasil dan
nilai error yang didapatkan. Hasil yang diperoleh pada Aturan Simpson lebih
mendekati nilai analitik dibandingkan Metode Pecahan. Begitu juga untuk error
yang didapatkan, Aturan Simpson memiliki error yang lebih kecil dibandingkan
Metode Pecahan.
Pada Metode Pecahan, penyelesaian untuk fungsi linier menggunakan
formulasi deret aritmatika karena pada fungsi-fungsi linier selalu mempunyai
perbedaan nilai yang sama antar i f x . Pada fungsi eksponensial yang
viii
digunakan, diselesaiakan dengan deret geometri karena rasio pada i 1 i f x f x
relatif sama. Sedangkan pada fungsi
1
x
diselesaikan menggunakan deret harmonik
karena penyebut pada nilai fungsi tersebut membentuk formula barisan aritmatika. | en_US |