| dc.description.abstract | Sungai memiliki peran penting untuk kegiatan manusia sehari-hari. Namun
semakin hari kondisi sungai semakin tidak sehat, hal ini dikarenakan air yang dapat
bergerak bebas memudahkan zat-zat dari sampah yang dibuang di sungai menyebar
secara cepat menyebabkan kandungan air sungai terkontaminasi oleh polutan. Polutan
merupakan zat pencemar yang dapat menimbulkan dampak negatif bagi makhluk
hidup. Keberadaan polutan merupakan salah satu ancaman berbahaya bagi kesehatan
sehingga perlu adanya kajian yang membahas mengenai proses transfer polutan.
Tujuan dari penelitian ini adalah menemukan solusi penyelesaian dari model transfer
polutan di sungai dengan metode FTCS, menganalisis pergerakan polutan yang
disimulasikan menggunakan software Matlab dan menganalisis kestabilan dan
kekonvergenan dari model transfer polutan dengan metode FTCS.
Pada penelitian ini terdapat beberapa langkah yang akan dilakukan. Langkah
yang pertama adalah kajian pustaka mengenai model transfer polutan, metode
FTCS dan penyelesaian solusi numerik dengan metode FTCS dari berbagai sumber.
Langkah kedua adalah melakukan diskritisasi dan penyelesaian model transfer
polutan menggunakan metode FTCS. Metode ini menggunakan pendekatan beda
hingga maju dalam waktu dan beda hingga pusat dalam ruang, dengan hasil yang
didapatkan yaitu solusi penyelesaian model transfer polutan dengan metode FTCS
pada persamaan berikut:
𝐶𝑖,𝑗
𝑛+1 = [1 − 2𝐴𝑥 − 2𝐴𝑦]𝐶𝑖,𝑗
𝑛 + [𝐴𝑥 −
1
2
𝐵] 𝐶𝑖+1,𝑗
𝑛 + [𝐴𝑥 +
1
2
𝐵] 𝐶𝑖−1,𝑗
𝑛 + [𝐴𝑦 ]𝐶𝑖,𝑗−1
𝑛 + [𝐴𝑦]𝐶𝑖,𝑗+1
𝑛 .
Langkah selanjutnya adalah membuat program dan melakukan simulasi
transfer polutan dari hasil program yang sudah dibuat menggunakan software Matlab.
Berdasarkan hasil simulasi proses transfer polutan di sungai dengan interval
pengamatan panjang 10 meter dan lebar sungai 5 meter. Dengan waktu pengamatan
700 detik menunjukkan proses transfer polutan dari waktu ke waktu menunjukkan
konsentrasi polutan semakin lama semakin meningkat, namun polutan yang bergerak
menjauhi sumber aliran konsentrasinya semakin menurun. Perbedaan letak sumber
polutan dan pemberian konsentrasi awal polutan juga akan mempengaruhi besar
konsentrasi polutan yang menyebar pada bagian-bagian sungai yang terkontaminasi
polutan.
Langkah akhir yang dilakukan selanjutnya untuk uji kestabilan dan
kekonvergenan akan digunakan metode analisis stabilitas Von Neumann yaitu dengan
menggunakan komponen fourier dan mensubstitusikan pada persamaan beda hingga.
Hasil yang didapatkan nilai 𝜌 = 0,3 dengan begitu hasil tersebut memenuhi syarat
dari analisis stabilitas Von Neumann yaitu | 𝜌 | ≤ 1 sehingga penyelesaian model
transfer polutan menggunakan metode FTCS dapat dikatakan stabil dan konvergen | en_US |
