| dc.description.abstract | Pelabelan total sisi irregular pada graf G adalah pelabelan yang melabeli titik
dan sisi dengan suatu himpunan bilangan bulat {1,2,3,...,r} sedemikian hingga bobot
untuk setiap sisinya berbeda dengan beberapa pengulangan pada labelnya. Jelas
bahwa setiap graf G dapat dilabeli dengan pelabelan total sisi irregular. Masalah
selanjutnya adalah mencari nilai r yang paling minimum sehingga graf G dapat
dilabeli dengan pelabelan total sisi irregular. Nilai r terkecil yang digunakan untuk
melabeli suatu graf G ini disebut dengan total edge irregularity strength yang
dinotasikan dengan tes (G). Untuk menentukan total edge irregularity strength (tes)
pada graf Helm
H dan graf Halin
),3( nH
digunakan teorema, yaitu misal G = (V,E)
adalah sebuah graf G dengan himpunan titik V dan himpunan sisi E, maka :
+
)(
3
2
EGtes
E
≤≤
n
(Bača et al., 2007). Skripsi ini dimaksudkan untuk
mendapatkan total edge irregularity strength (tes) pada graf Helm
H dan graf
Halin
),3( nH
.
n
Pembahasan pada skripsi ini adalah untuk menentukan tes pada graf Helm
H dan graf Halin
),3( nH
, maka langkah pertama yaitu klaim tes (G) =
dengan G adalah graf Helm
+
2
)(
≥
3
n
vii
n
H dan graf Halin
),3( nH
. Langkah kedua buktikan
E
Gtes
. Kemudian langkah ketiga yaitu buktikan
dengan melabeli graf Helm
n
+
3
2E
+
2
)(
E
Gtes
≤
3
H dan graf Halin
),3( nH
dengan pelabelan total sisi
irregular dan minimum label terbesarnya adalah
+
3
2E
.
Helm
Dari penelitian yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan bahwa graf
H mempunyai
n
+
23
)(
n
Htes
Halin
),3( nH
untuk 3≥n mempunyai
n
=
3
viii
untuk 3≥n . Sedangkan graf
+
52
)),3((
n
nHtes
.
=
3 | en_US |
