| dc.description.abstract | Perbandingan Metode Gauss-Legendre dan Lobatto pada Integrasi
Numerik; Miswandi; 071810101070; 2014: 67 halaman; Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember.
Secara garis besar, integrasi numerik dibagi menjadi dua metode yaitu
metode Newton-Cotes dan Gauss-Kuadratur. Metode Newton-Cotes merupakan
metode yang menggunakan panjang pias sama pada interval integrasi. Metode ini
terdiri atas beberapa macam antara lain: metode Trapezoid, Simpson dan Boole.
Sedangkan metode Gauss-Kuadratur merupakan metode yang dapat menggunakan
panjang pias sama maupun tidak sama pada interval integrasi. Metode ini meliputi
Gauss-Legendre, Lobatto, Gauss-Laquere dan Gauss-Hermit.
Gauss Legendre merupakan aturan yang dapat mengintegralkan fungsi pada
interval
[
]
dengan baik. Polinomial ortogonal yang digunakan pada metode
ini disebut sebagai polinomial Legendre. Rumus Gauss-Kuadratur dapat
dikembangkan menjadi rumus Gauss-Legendre. Pilihan populer yang lain untuk
menyelesaikan masalah integrasi adalah aturan Lobatto, yang memiliki interval
[
]
. Aturan ini merupakan keluarga dari aturan Gauss-Kuadratur yang
melibatkan evaluasi kedua titik ujung.
Penelitian ini dilakukan melalui lima langkah yaitu: pertama kajian Pustaka,
kedua perumusan masalah, ketiga adalah penyelesaian integral secara analitik dan
numerik dengan menggunakan metode Gauss-Legendre dan Lobatto, keempat
merupakan pembuatan program menggunakan matlab, kelima adalah simulasi
program dan keenam merupakan analisis hasil.
Berdasarkan simulasi dan analisis hasil maka dapat disimpulkan bahwa
error Absolut yang dihasilkan oleh Gauss-Legendre lebih kecil dibadingkan
Lobatto sehingga solusi yang dihasilkan pada Gauss-Legendre lebih akurat
dibandingkan dengan metode Lobatto selain itu juga diperoleh rumus ketelitian
secara rekursif kedua metode untuk perhitungan fungsi polinomial yaitu ketelitian
vii
metode Gauss-Legendre adalah , sedangkan ketelitian pada metode
Lobatto adalah . | en_US |
