PELABELAN CORDIAL PADA GRAF TANGGA DAN GRAF BUKU

Abstract

Suatu graf G disebut graf cordial jika setiap titik dan sisinya dapat dilabeli secara cordial. Misalkan fungsi dari ke dan sisi dilabeli dengan – , fungsi disebut pelabelan cordial jika banyaknya titik yang berlabel 0 dan banyaknya titik berlabel 1 berbeda paling banyak 1 dan banyaknya sisi yang berlabel 0 dan banyaknya sisi berlabel 1 berbeda paling banyak 1. Pada skripsi ini membahas mengenai pelabelan cordial pada kelas graf yang merupakan hasil kali kartesius dari dua graf, khususnya graf tangga vii

PP n 2 dan graf buku . Permasalahan yang dibahas dalam skripsi ini adalah menyelidiki apakah graf tangga PP n 2 dan buku dapat dilabeli secara cordial, dengan tujuan untuk mendapatkan perumusan pelabelan cordial pada graf tangga PK 2,1 n PK 2,1 n PP n , jika graf tersebut dapat dibuktikan merupakan graf cordial. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif aksiomatik yaitu pemaparan definisi dalam pelabelan cordial. Metode ini digunakan untuk menyelidiki apakah graf tangga dan buku dapat dilabeli dengan aturan pelabelan cordial. Kemudian dilanjutkan dengan Metode Trial and Error yaitu mencoba kemungkinan yang ada dalam melabeli graf tangga dan buku dengan pelabelan cordial. Jika ditemukan pelabelan cordial pada graf tangga dan buku , maka akan dilanjutkan ke metode pendeteksian pola (pattern recognition). Metode ini digunakan untuk merumuskan pola pelabelan cordial pada graf tangga dan buku yang ditemukan pada metode trial and error. 2 PK 2,1 n dan buku

Diperoleh kesimpulan bahwa graf tangga dengan merupakan graf cordial untuk setiap . Sedangkan pada graf buku dengan adalah graf cordial untuk setiap . Graf buku dengan untuk bukan merupakan graf cordial.