PENDUGA MOMEN UNTUK PARAMETER DISPERSI PADA PENDEKATAN BAYES EMPIRIK MODEL CAMPURAN POISSON-GAMMA DALAM KONTEKS SMALL AREA ESTIMATION

Abstract

Dari data hasil analisis simulasi dapat disimpulkan bahwa dalam fitting model Poisson nilai dugaan parameter dispersi ̂=1, sedangkan menggunakan metode MME sebagai penduga parameter dispersinya nilai ̂=5.5516, dimana model regresi tersebut mengalami overdispersi. Data yang didesain dengan memasukkan parameter dispersi ̂=1 menghasilkan nilai estimasi berbeda jauh dengan data yang didesain dengan MME. Begitu pula dengan data dengan ̂=1 menghasilkan nilai standart error yang cenderung lebih kecil dibandingkan dengan data yang dimodelkan menggunakan MME. Pendekatan Bayes Empirik pada Small Area Estimation (SAE) dari penduga parameter dispersi MME nilai dugaannnya akan lebih ditentukan oleh penduga tak langsung ( ̂ sedangkan pada model Poisson nilai dugaannya lebih ditentukan oleh penduga langsung. Pendekatan Bayes Empirik pada model campuran Poisson-Gamma menghasilkan nilai pendugaan small area yang lebih baik apabila dalam model memperhatikan nilai dugaan parameter dispersi yang menyebabkan overdispersi dibandingkan dengan model Poisson yang mengabaikan overdispersi.. Besarnya kesalahan observasi dilihat dari nilai Average MSE. Average MSE model Poisson-Gamma menggunakan MME lebih kecil daripada model Poisson, sehingga pendugaan parameter dispersi menggunakan MME lebih baik.