PELABELAN ELEGANT PADA GRAF KIPAS, GRAF MATAHARI, DAN GRAF BUNGA MATAHARI

Abstract

Pelabelan elegant pada graf G dengan n titik dan m sisi adalah suatu pemetaan satu-satu (injektif) dari himpunan titik V(G) ke himpunan bilangan bulat tak negatif {0,1,2,3,…,m} sehingga setiap sisinya mendapat label penjumlahan dari label titik yang bersisian pada sisi tersebut dalam bilangan modulo (m+1) yang berbeda semua dan tak nol, yaitu: f(e)=f(uv)=[f(u)+f(v)] mod (m+1) dan f(e) 0, dimana u dan v adalah titik yang bersisian pada sisi tersebut. Sebuah graf G dikatakan elegant jika dapat dilabeli menurut aturan pelabelan elegant. Tujuan penulisan skripsi ini adalah untuk mengetahui apakah graf kipas, graf matahari, dan graf bunga matahari merupakan graf elegant atau bukan. Graf kipas Fn merupakan graf yang dibentuk dari graf lintasan Pn dan satu titik yang disebut titik pusat yang adjacent dengan semua titik pada graf lintasan Pn. Graf matahari Sn adalah graf yang dibentuk dari graf sikel Cn dengan penambahan sebuah titik pendant pada setiap titik pada sikelnya. Sedangkan graf bunga matahari SFn merupakan graf yang dibentuk dari graf sikel Cn dan n buah titik xi dengan i=1, 2, 3,…, n sedemikian hingga jika vi adalah titik ke-i dari Cn maka xi adjacent dengan vi dan vi+1 untuk setiap i=1, 2, 3, …, n.