INFERENSI BAYESIAN PADA REGRESI LINIER SEDERHANA

Abstract

Regresi linier sederhana merupakan metode statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel terikat dengan satu atau lebih variabel bebas, dengan satu variabel bebas. Regresi linier sederhana dapat dianalisis menggunakan metode bayesian sebagai estimator parameter dengan perhitungan menggunakan program statistika R. Parameter yang diestimasi pada regresi linier sederhana yaitu α dan β menggunakan metode kuadrat terkecil. Permasalahan yang dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana penggunaan inferensi bayesian 0 pada regresi linier sederhana dan penggunaan program R pada inferensi bayesian tersebut. Tujuan penelitian ini yaitu untuk mengetahui penggunaan inferensi bayesian pada regresi linier sederhana dan penggunaan program R pada inferensi bayesian tersebut. Penelitian ini menggunakan data simulasi dan data riil. Data simulasi yang digunakan akan dibangkitkan melalui program R dengan ukuran data 30, 100, 1000 dan parameter α dan β yang sudah diketahui. Sedangkan data riil yang digunakan dalam penelititan ini adalah data perusahaan listrik di PT. PLN (Persero) Distribusi 0 Jawa Timur Area Pelayanan dan Jaringan Jember pada bulan Januari 2000 sampai dengan Desember 2005. Metode analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode inferensi bayesian terhadap model regresi linier sederhana, yaitu: Membangkitkan variabel x dan y dengan parameter yang sudah ditentukan (untuk data simulasi), menentukan variabel x dan y untuk data rill, mencari varians jika tidak diketahui, mencari mean dan standard deviasi dari posterior, menentukan interval kepercayaan dari bayesian, dan menguji slope dari probabilitas dari posterior.

vii Data simulasi yang digunakan adalah data berukuran 30 (n = 30) dengan ε ~ N(0, (2) 2 ), dengan parameter tetap yaitu α = 6 dan β = 3 dan parameter berdistribusi normal ε i α ~ N(6; (0,3) 0 ~ N(0, (5) 2 2 ) , dan β ~ N(3; (0,5) ), parameter tetap yaitu

viii 0 0 2 ); data berukuran 100 (n = 100) dengan α = 12, dan β = 5 dan parameter berdistribusi normal α ~ N(12; (0,3) 0 2 ) , dan β ~ N(5; (0,5) 2 ); data berukuran 1000 (n = 1000) dengan ε i ~ N(0, (8) 2 ), dengan parameter tetap yaitu α = 40, dan β = 10 dan parameter berdistribusi normal α ~ N(40, 1 0 2 0 ), dan β ~ N(10; (0,7) ). Hasil yang diperoleh dari tiga macam ukuran data simulasi dengan parameter yang ditentukan menunjukkan bahwa penggunaan inferensi bayesian dipengaruhi oleh pemilihan prior. Pemilihan prior dapat dipilih dari parameter model jika pada proses simulasi model atau hasil dari metode kuadrat terkecil, sehingga penggunaan inferensi bayesian pada data riil dapat menggunakan hasil dari metode kuadrat terkecil. Hasil dari simulasi diatas dapat menunjukkan bahwa pemilihan prior tepat atau kurang tepat dari bentuk kurva normal yang dihasilkan. Proses pengolahan data riil sama dengan data simulasi. Data riil yang diolah menggunakan metode kuadrat terkecil, diperoleh koefisien dari intercept ( α ) dan koefisien Jumlah Pelanggan (β) menunjukkan bahwa kedua koefisien tersebut signifikan. Data yang diolah menggunakan inferensi bayesian didapatkan hasil dengan input prior normal yang dipilih dapat menggunakan hasil dari metode kuadrat terkecil. Uji paremeter yang dilakukan menggunakan uji dua arah dan diperoleh interval kepercayaan dari pengolahan data yang menyimpulkan bahwa jumlah pelanggan PLN (X) mempengaruhi kWh jual (Y).