Perbandingan Metode Kalman Filter dan Ensemble Kalman Filter dalam Mendeteksi Gangguan Konduksi Panas pada Batang Logam

Abstract

Panas merupakan suatu bentuk energi yang berpindah dari suatu sistem ke sistem yang lain. Panas berpindah dengan cara konduksi, konveksi dan radiasi yang terjadi secara terpisah ataupun dalam bentuk kombinasi ketiga cara tersebut. Salah satu aplikasi dari konduksi panas adalah mendeteksi gangguan konduksi panas pada batang logam. Model konduksi panas yang digunakan adalah model berdimensi satu dan berbentuk linier, sehingga dapat diimplementasikan dalam metode Kalman Filter (KF) dan Ensemble Kalman Filter (EnKF). Dimana metode KF merupakan metode estimasi dengan menggunakan sistem keadaan dan model pengukuran yang dapat diimplementasikan pada model dinamik linier. Sedangkan metode EnKF merupakan metode modifikasi dari metode KF yang dapat diimplementasikan pada model dinamik linier maupun non linier. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui hasil perbandingan keakuratan metode KF dan metode EnKF dalam mendeteksi gangguan konduksi panas pada batang logam. Untuk memperoleh hasil estimasi dan mengetahui metode yang lebih baik, dilakukan beberapa langkah, yaitu diskritisasi dengan metode beda hingga maju dan beda hingga pusat, kemudian menambahan noise pada model dinamik konduksi panas berdimensi satu. Setelah itu mengimplementasikan algoritma KF dan EnKF. Simulasi dilakukan dengan menggunakan beberapa jenis logam yaitu aluminium, baja, dan tembaga. Selain itu, simulasi juga dilakukan dengan mencoba beberapa besar gangguan dan merubah posisi gangguan. Langkah berikutnya adalah menganalisis hasil simulasi. Hasil yang dianalisis adalah hasil estimasi penyebaran panas pada batang logam. Analisis yang dilakukan adalah membandingkan nilai rata-rata norm viii kovariansi error dari metode KF dan EnKF, serta membandingkan nilai rata-rata error dimana nilai error yaitu selisih nilai numerik dengan nilai estimasi dari kedua metode tersebut. Pada EnKF, dilakukan juga perbandingan terhadap jumlah ensemble yang berbeda yaitu 100, 200, 300, 400 dan 500. Hasil terbaik dari EnKF ini akan dibandingkan dengan hasil dari KF. Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode KF dan EnKF secara umum mampu mendeteksi adanya gangguan panas yang masuk. Hal ini ditunjukkan dengan kenaikan atau penurunan suhu pada posisi dimana gangguan diberikan. Grafik mengalami kenaikan suhu apabila diberikan gangguan sebesar suhu diatas suhu ruang, misalkan C36 . Sedangkan apabila diberikan gangguan sebesar suhu yang ekstrim misal C36 maka grafik akan mengalami penurunan suhu pada posisi dimana gangguan diberikan. Selanjutnya setelah melakukan percobaan dengan beberapa jenis logam, yaitu aluminium, baja, dan tembaga dapat disimpulkan bahwa untuk metode EnKF, hasil estimasi terbaik yaitu menggunakan 500 ensemble. Jumlah ensemble antara 100 sampai 400 memberikan nilai rata-rata error yang lebih besar. Untuk metode KF, hasil estimasi metode KF menghasilkan rata-rata norm kovariansi error dan rata-rata error yang lebih besar dari hasil estimasi metode EnKF. Dengan demikian metode EnKF lebih akurat dibandingkan dengan metode KF dalam mendeteksi gangguan konduksi panas pada batang logam.