Pelabelan Odd-Graceful pada Graf Bunga Double Quadrilateral

Abstract

Pelabelan graf merupakan suatu pemetaan yang memasangkan setiap elemen graf yaitu himpunan titik atau sisi ke bilangan bulat positif dengan syarat tertentu. Pelabelan graf yang dikenal sampai saat ini yaitu pelabelan graceful. Pelabelan graceful merupakan pemberian label titik pada graf yang memenuhi fungsi injektif dari himpunan titik ke himpunan * + sedemikian sehingga label sisi yang diperoleh adalah * +. Pada tahun 1991, Gnanajothi memperkenalkan pelabelan sisi yang merupakan pengembangan dari pelabelan graceful yaitu pelabelan odd-graceful. Pelabelan odd graceful merupakan pemberian label titik pada graf yang memenuhi fungsi injektif dari himpunan titik ke himpunan * + sedemikian sehingga setiap sisi mendapatkan nilai label yang berbeda dan bernilai ganjil. Label sisi tersebut diperoleh dari | ( ) ( )| dengan syarat label sisinya * +. Penelitian ini membahas tentang pelabelan odd-graceful pada graf bunga double quadrilateral. Langkah-langkah pada penelitian ini adalah melakukan penotasian himpunan titik dan sisi, kemudian memberi label pada titik dan sisi, serta merumuskan fungsi pola pelabelan titik dan sisi. Selanjutnya menghasilkan teorema baru pada graf bunga double quadrilateral. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh bahwa graf bunga double quadrilateral merupakan graf odd-graceful.