Simulasi Penyebaran Polutan di Sungai dengan Menggunakan Metode Beda Hingga Backward Time Center Space (BTCS)

Abstract

Persamaan adveksi difusi adalah persamaan diferensial yang menggambarkan perpindahan massa akibat kecepatan aliran (adveksi) dan gerak acak molekul air (difusi). Penelitian ini bertujuan untuk menentukan pola penyebaran polutan di sungai dengan menggunakan metode BTCS. Pola sebaran dianalisis berdasarkan kecepatan aliran sungai dan kondisi pemberian sumber polutan. Pertama, persamaan adveksi difusi akan didiskritkan dengan menggunakan metode BTCS. Proses diskritisasi akan menghasilkan matriks. Selanjutnya, menentukan kestabilan metode BTCS dengan metode stabilatas von Neumann. Tahap ini dilakukan agar solusi yang diperoleh bersifat konvergen. Hasil analisis stabilitas menunjukkan bahwa metode BTCS bersifat stabil tanpa syarat. Simulasi dilakukan pada matlab dengan menggunakan matriks yang diperoleh dari proses diskritisasi. Berdasarkan hasil simulasi, semakin tinggi kecepatan aliran menyebabkan penurunan konsentrasi polutan semakin cepat, sehingga pola sebaran menjadi lebih panjang. Selain itu, sumber polutan yang bergerak menghasilkan pola sebaran yang lebih panjang dibandingkan sumber polutan yang diam (titik).