Pelabelan Titik Tak-Teratur Jarak Inklusif pada Graf Banana Tree B_3,m

Abstract

Pelabelan titik tak-teratur jarak inklusif adalah pelabelan setiap titik pada graf G dalam bentuk bilangan bulat non-negatif 1,2,...,k sehingga bobot setiap titik akan berbeda. Bobot titik diperoleh dengan menjumlahkan label titik tetangga dan label titik itu sendiri. Nilai k yang merupakan label terbesar minimum disebut nilai kekuatan ketakteraturan jarak dan dilambangkan dengan (dis) ̂(G). Metode yang digunakan dalam penelitian adalah dengan membuktikan teorema batas bawah yang sebelumnya telah dirumuskan oleh peneliti sebelumnya kemudian dilanjutkan dengan membuktikan batas atas dengan mencari pola label yang terbentuk sehingga didapatkan fungsi label dan fungsi bobot. Penelitian ini menghasilkan nilai tak-teratur jarak inklusif pada graf banana tree B_(3,m) dengan m=2 dan m=3 adalah ⌈(3m+1)/3⌉ dan nilai tak-teratur jarak inklusif pada graf banana tree B_(3,m) dengan m≥4 adalah ⌈(3m-5)/2⌉.