• Login
    View Item 
    •   Home
    • UNDERGRADUATE THESES (Koleksi Skripsi Sarjana)
    • UT-Faculty of Mathematics and Natural Sciences
    • View Item
    •   Home
    • UNDERGRADUATE THESES (Koleksi Skripsi Sarjana)
    • UT-Faculty of Mathematics and Natural Sciences
    • View Item
    JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

    Karakteristik Pelabelan Harmonis, Harmonis Ganjil dan Harmonis Genap

    Thumbnail
    View/Open
    Ahmad Lasim_161810101070_Skripsi_repository.pdf (771.2Kb)
    Date
    2022-05-25
    Author
    LASIM, Ahamd
    Metadata
    Show full item record
    Abstract
    Pelabelan harmonis pada graf G merupakan fungsi injektif f:V(G)→{0,1,2,3,… ,q - 1}sedemikian sehingga menghasilkan fungsi bijektif f^*: E(G)→{0,1,2,… ,q - 1} dengan f^* (uv)=f(u)+f(v)(mod q), untuk setiap uv ∈ E(G). Salah satu ciri yang menonjol daro graf harmonis yaitu selalu memuat lintasan tertutup. Selain itu, sifat dari pelabelan harmonis pada suatu graf tidaklah unik, sehingga akan terdapat fungsi pelabelan yang lain yang dapat melabeli graf tersebut secara harmonis. Misalkan f merupakan pelabelan harmonis pada graf G, maka fungsi g_f (u)=q-f(u)(mod q) dan fungsi g_f (u)=f(u)+k(mod q) untuk k∈{1,2,3,… ,q - 1} juga merupakan pelabelan harmonis pada graf G. Selain pelabelan harmonis terdapat pula pelabelan harmonis ganjil dan pelabelan harmonis genap. Pelabelan harmonis ganjil pada graf G merupakan fungsi injektif f yang memetakan setiap elemen di V(G) ke himpunan bilangan bulat non-negatif yang kurang dari 2q atau dapat kita tuliskan f: V(G)→{0,1,2,3,… ,2q-1} sedemikian sehingga terdapat fungsi f^* (uv)=f(u)+f(v) dengan f^* (uv)∈{1,3,5,… ,2q-1} untuk setiap uv ∈ E(G). Salah satu ciri dari graf harmonis ganjil yaitu tidak memuat cycle ganjil. Pelabelan harmonis ganjil pada suatu graf juga merupakan pelabelan yang tidak unik. Misalkan f merupakan pelabelan harmonis ganjil pada graf G, maka fungsi sepotong – sepotong g_f (v)=f(v)-1 untuk titik berlabel ganjil dan g_f (v)=f(v)+1 untuk titik berlabel genap juga merupakan pelabelan harmonis ganjil pada graf G. Sedangkan pelabelan harmonis genap yaitu merupakan fungsi injektif f:V(G)→{0,1,2,… ,2q} sedemikian sehingga terdapat fungsi bijektif f^*:E(G)→{0,2,4,… ,2q-2} dengan f^* (uv)=f(u)+f(v)(mod 2q) untuk setiap uv∈E(G). Misalkan f merupakan pelabelan harmonis genap pada graf G, maka fungsi g_f (u)=q-f(u)(mod q) dan fungsi g_f (u)=f(u)+q (mod 2q) juga merupakan pelabelan harmonis genap pada graf G
    URI
    http://repository.unej.ac.id/xmlui/handle/123456789/107015
    Collections
    • UT-Faculty of Mathematics and Natural Sciences [3422]

    Related items

    Showing items related by title, author, creator and subject.

    • The Harmonious, Odd Harmonious, And Even Harmonious Labeling 

      LASIM, Ahmad; HALIKIN, Ikhsanul; WIJAYA, Kristiana (Barekeng, 2022-12-15)
      Suppose 𝐺 is a simple and connected graph with 𝑞 edges. A harmonious labeling on a graph 𝐺 is an injective function 𝑓: 𝑉(𝐺) → {0, 1, 2, … , 𝑞 − 1} so that there exists a bijective function 𝑓 ∗ : 𝐸(𝐺) → {0,1, ...
    • RADISI MAMACAH CATOR NORBHUWAT: MEDIA PENINGKATAN NILAI-NILAI RELIGIUSITAS DAN HARMONI SOSIAL DAN HARMONI SOSIAL 

      Diyanamillah Islami (2014-01-21)
      etelah melakukan analisis struktur, formula, fungsi, serta nilai-nilai religius dan nilai-nilai sosial kultural terhadap Mamacah Cator Norbhuwat penulis menyimpulkan sebagai berikut. Analisis terhadap Mamacah Cator ...
    • RITUAL USING DAN JAWA: MITOS HIBRIDITAS BUDAYA SEBAGAI INTEGRASI DAN HARMONI SOSIAL (USING AND JAVANESE RITES: THE MYTHS OF CULTURAL HYBRIDITY AS SOCIAL INTEGRATION AND HARMONY) 

      Maslikatin, Titik; Anoegrajekti, Novi; Macaryus, Sudartomo (2017-09-12)
      Tulisan ini bertujuan menemukan migrasi budaya yang tampak pada ritual sebagai manifestasi religiusitas masyarakat. Hal itu diungkapkan dengan berbagai cara, sesuai dengan lingkungan alam, sosial, dan adat-istiadat ...

    UPA-TIK Copyright © 2024  Library University of Jember
    Contact Us | Send Feedback

    Indonesia DSpace Group :

    University of Jember Repository
    IPB University Scientific Repository
    UIN Syarif Hidayatullah Institutional Repository
     

     

    Browse

    All of RepositoryCommunities & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjects

    My Account

    LoginRegister

    Context

    Edit this item

    UPA-TIK Copyright © 2024  Library University of Jember
    Contact Us | Send Feedback

    Indonesia DSpace Group :

    University of Jember Repository
    IPB University Scientific Repository
    UIN Syarif Hidayatullah Institutional Repository