Penerapan Model Cox Proportional Hazard untuk Menganalisis Jangka Waktu Kemampuan Pembayaran Premi Asuransi Kendaraan

Abstract

Perkembangan kendaraan bermotor di Indonesia menunjukkan pertumbuhan yang cukup pesat. Hal ini menyebabkan semakin padatnya lalu lintas dan resiko. Resiko yang dihadapi adalah resiko kecelakaan dan kehilangan kendaraan. Salah satu langkah yang paling tepat untuk mengurangi resiko dari kejadian tidak terduga adalah asuransi. Banyak manfaat yang dapat diperoleh dari asuransi yaitu memberikan rasa aman bagi individu dan keluaraga. Asuransi atau pertanggungan adalah suatu perjanjian, dimana seorang penanggung mengikatkan diri kepada seorang tertanggung dengan menerima suatu premi untuk menberikan penggantian karena suatu kerugian. Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi jangka waktu kemampuan pembayaran premi asuransi kendaraan dalam ilmu statistika dikaji menggunakan analisis survival. Analisis survival atau dikenal sebagai analisis ketahanan hidup merupakan prosedur statistika untuk menganalisis data berupa waktu antar kejadian. Salah satu model survival yang dapat digunakan untuk menduga pengaruh dari faktor survival pada jangka waktu pembayaran premi adalah model cox proportional hazard. Cox Proportional Hazard merupakan model regresi yang digunakan untuk melihat faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya suatu peristiwa biasa dikenal dengan nama (time-dependent covariate) dengan peubah respon adalah waktu ketahanan hidup. Model regresi Cox merupakan model regresi yang menyatakan tingkat hazard (risiko) dari individu dengan karakteristik tertentu yang disebut kovariat (Cox dan Oakes, 1984). Salah satu tujuan model Cox Proportional Hazard adalah untuk memodelkan hubungan antara waktu survival dengan variabel-variabel yang diduga mempengaruhi waktu survival. Model Cox merupakan model berdistribusi semiparametrik karena dalam model Cox tidak memperlukan informasi tentang distribusi yang mendasari waktu survivaldan untuk mengestimasi parameter regresi dari model Cox tanpa harus menentukan fungsi hazard dasar (Guo, 2009). Melalui model Cox dapat dilihat hubungan antara variabel bebas (variabel independen) terhadap variabel terikat (variabel dependen) yaitu waktu survival melalui fungsi hazard. Ada sebuah asumsi dalam model Cox Proportional Hazard yang harus terpenuhi, yaitu asumsi Proportional Hazard (PH). Setiap variabel bebas harus proporsional sehingga dilakukan pengecekan asumsi dengan menggunakan model Cox Proportional Hazard. Dalam penelitian ini memodelkan Cox Proportional Hazard dengan mengestimasi parameter menggunakan metode Breslow. Hasil dari estimasi parameter menggunakan metode Breslow yaitu pembentukan model awal yang didapatkan dari nilai paramaternya. Kemudian, dilakukan pengujian signifikansi dengan menggunakan uji secara serentak dengan statistik uji rasio likelihood dan uji secara parsial dengan menggunakan statistik uji Wald dan dilakukan perbandingan nilai setiap kategori pada variabel dengan menggunakan nilai hazard ratio. Didapatkan beberapa faktor atau variabel yang berpengaruh signifikan terhadap model, sehingga diperoleh model akhir dengan kategori dari variabel yang telah di uji signifikansi.