MEMBANGUN SPACE-FILLING CURVE (SFC) DENGAN KURVA PEANO MENGGUNAKAN PENDEKATAN L-SYSTEMS

Abstract

Lindenmayer Systems atau disebut L-systems adalah sebuah sistem penulisan kembali, yaitu teknik membangun objek yang kompleks dari pengulangan bagian objek yang sederhana menggunakan suatu aturan penulisan kembali atau produksi. Penulisan kembali tersebut dilakukan secara rekursif. (J. Mishra dan S. Mishra). Tujuan dari skripsi ini adalah untuk membangun SFC dengan Kurva Peano dalam dimensi dua dan tiga menggunakan Kombinasi D0Lsystems. Kombinasi D0L-systems adalah aturan penulisan kembali yang menggabungkan atau mengkombinasikan antara aturan penulisan kembali titik dan garis (Prusinkiewicz dan Lindenmayer). Penelitian dilakukan dalam empat tahap. Pertama, penafsiran grafis 2D secara manual berdasarkan identifikasi bentuk kurva berdasarkan komponen Lsystems dalam 2D yaitu huruf, aksioma, dan aturan produksi. Kedua, identifikasi sudut-sudut dan perumusan matematis untuk mencari rumus umum dalam 2D. Ketiga, pembuatan model Kurva Peano menggunakan gabus sebagai media awal penelitian untuk kurva 3D, penafsiran grafis serta penentuan komponen L-systems dalam 3D. Keempat, identifikasi sudut-sudut dan perumusan matematis untuk mencari rumus umum dalam 3D. Kelima, tahap simulasi dan visualisasi model Kurva Peano. Dengan menggunakan software Matlab 7.0 didapatkan hasil visualisasi Kombinasi D0L-systems untuk membangun SFC dengan Kurva Peano dalam 2D dan 3D. Dari hasil model yang telah dibuat dapat diketahui bahwa dengan menggunakan Kombinasi D0L-systems dapat dibangun Kurva Peano dalam 2D dan 3D