Nilai Ekspektasi Posisi Elektron dan Spektrum Energi Ion Lithium (𝐿�𝑖� 2+) pada Bilangan Kuantum Utama 𝒏� ≤ 𝟑�

Abstract

Ion Lithium (𝐿𝑖 2+) merupakan atom Lithium yang kehilangan 2 elektron artinya partikel yang memiliki satu elektron atau berelektron tunggal. Ion Lithium merupakan atom Hidrogenik dimana atom ini hanya memiliki satu elektron yang mengelilingi inti atom. Nomor atom (𝑍) yang dimiliki oleh ion Lithium adalah 3 yang menyatakan jumlah proton dalam ion tersebut. Lithium dapat dimanfaatkan sebagai komponen elektronika dan umumnya digunakan untuk baterai isi ulang atau dikenal sebagai baterai ion Lithium. Kedudukan suatu elektron bersifat tidak pasti. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui nilai ekspektasi posisi dan spektrum energi ion 𝐿𝑖 2+ pada bilangan kuantum utama 𝑛 ≤ 3. Jenis penelitian ini merupakan penelitian non eksperimen dengan menggunakan metode studi literatur mengenai mekanika kuantum khususnya pada atom Hidrogenik. Terdapat dua macam validasi yang digunakan, yaitu validasi ekspektasi posisi elektron dan validasi spektrum energi. Nilai ekspektasi posisi elektron dan spektrum energi ion 𝐿𝑖 2+ menggunakan perhitungan numerik menggunakan program Matlab 2019a. Langkah-langkah dalam metode penelitian ini antara lain adalah: persiapan; pengembangan teori; simulasi; validasi hasil pengembangan teori; hasil pengembamgan teori; pembahsan dan kesimpulan. Langkah pertama dalam menentukan nilai ekspektasi posisi elektron pada ion Lithium dengan menyelesaikan fungsi radialnya 𝑅𝑛𝑙(𝑟). Pada penelitian ini penyelesaian fungsi menggunakan persamaan Schrodinger yang tidak bergantung waktu. Penyelesaian fungsi radial tergantung pada nilai bilangan kuantum utama (𝑛) dan bilangan kuantum anguler (𝑙). Pada bilangan kuantum 𝑛 ≤ 3, penelitian ini menggunakan kombinasi bilangan kuantum (𝑛, 𝑙) sebesar (1,0), (2,0), (2,1), (3,0), (3,1), dan (3,2). Penentuan nilai ekspektasi posisi elektron menggunakan interval yang dimulai dari 𝑎0 hingga 9𝑎0. Ekspektasi posisi menggunakan persamaan ⟨𝑟⟩ = ∫ |𝑅(𝑟) 2 |𝑟 3 𝑑𝑟 ∞ −∞ . Penentuan spektrum energi 𝐿𝑖 2+ menggunakan teori milik Bohr tentang atom Hidrogenik dengan persamaan 𝐸𝑛 = (−13,6ⅇ𝑉)(𝑍 2) 𝑛 2 . Dari hasil pengembagan yang dihasilkan telah divalidasikan dengan penelitiannya sebelumnya didapatkan bahwa nilai ekspetasi posisi elektron pada ion Lithium bervariasi antara 0,0001𝑎0 hingga 0,1637𝑎0. Nilai tersebut menunjukkan posisi yang sering diduduki oleh elektron. Kedudukan suatu elektron sesuai dengan rapat probabilitas radial pada setiap keadaannya. Sedangkan spektrum energinya pada keadaan dasar hingga tereksitasi kedua berturut-turut menghasilkan nilai −122,4 ⅇ𝑉, −30,6 ⅇ𝑉 dan −13,6 ⅇ𝑉. Spektrum energi menunjukkan nilai yang semakin mengecil saat bilangan kuantum utamanya membesar. Seiring bertambahnya n untuk suatu atom, maka bertambah juga jarak rata-rata elektron dari nukleus. Sebuah elektron bermuatan negatif yang terletak lebih dekat ke inti yang bermuatan positif maka akan tertarik ke inti lebih kuat daripada elektron yang lebih jauh di luar atom tersebut. Ini berarti bahwa elektron dengan nilai n yang lebih tinggi lebih mudah keluar dari atom. Data spektrum energi didapatkan dalam bentuk spektrum garis. Hal ini dikarenakan elektron bersifat diskrit dimana elektron hanya menempati orbit-orbit tertentu (𝑛). Kesimpulan dari penelitian ini yaitu nilai ekspektasi posisi elektron ion 𝐿𝑖 2+ bervariasi dari 0.0001𝑎0 hingga 0.1637𝑎0. Semakin besar interval 𝑎0, maka akan menunjukkan nilai ekspektasi posisi yang mendekati nilai konstan pada setiap keadaan dimana pada 𝑛 = 1 menunjukkan nilai konstan pada interval 2𝑎0, pada 𝑛 = 2 menunjukkan nilai konstan pada interval 4𝑎0, pada 𝑛 = 3 menunjukkan nilai konstan pada interval 7𝑎0. Nilai yang konstan menandakan bahwa elektron ratarata memang terletak pada posisi tersebut. Spektrum energi elektron ion 𝐿𝑖 2+ berbanding terbalik dengan kuadrat dari bilangan kuantum utama dimana semakin besar 𝑛 −nya, maka semakin kecil energi elektronnya. Nilai energi elektron ion 𝐿𝑖 2+ pada keadaan dasar (𝐸1 ) adalah 122,4 ⅇ𝑉, keadaan tereksitasi pertama (𝐸2 ) adalah 30,6 ⅇ𝑉 dan keadaan tereksitasi kedua (𝐸3 ) adalah 13,6 ⅇ𝑉.