| dc.description.abstract | Penyakit Rabies merupakan suatu penyakit infeksi akut pada susunan syaraf
pusat, yang disebabkan oleh virus Rabies dan ditularkan melalui gigitan Hewan
Penular Rabies (HPR) seperti anjing, kucing, dan kera, dan dapat menyebabkan
kematian jika tidak segera dilakukan penanganan yang tepat. Model matematika
sistem penularan virus Rabies merupakan sistem persamaan diferensial biasa
(PDB) orde satu yang dipublikasikan dalam sebuah laporan penelitian studi kasus
yakni An SEIR Mathematical Model for Dog Rabies. Case Study: Bongo District,
Ghana oleh Kwaku Mari Addo. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan metode
Adams Bashforth-Moulton orde dua belas untuk menganalisis sistem persamaan
diferensial orde satu non linear model matematika dinamika penularan
virus Rabies. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh formula metode Adams
Bashforth-Moulton order dua belas, gra¯k konvergensi, pola algoritma, dan format
programming dalam bahasa MATLAB serta sejauh mana efektivitas metode
Adam Bashforth-Moulton order dua belas dibandingkan dengan metode Adam
Bashforth-Moulton order sembilan dilihat dari nilai error yang dihasilkan oleh
kedua metode pada iterasi yang sama.
Dari hasil penelitian, diperoleh formula metode Adams Bashforth-Moulton
order dua belas sebagai berikut:
viii
1. metode Adams Bashforth prediktor order dua belas
y
n+12
= y
n+11
+
h
958003200
(4527766399f
n+11
¡ 19433810163f
+
61633227185f
n+9
¡ 135579356757f
¡
247741639374f
n+6
+ 211103573298f
n+8
n+5
+ 214139355366f
n+10
¡ 131365867290f
+
58189107627f
n+3
¡ 17410248271f
¡
262747265f
n
)
2. metode Adams Moulton korektor order dua belas
y
n+12
= y
n+11
+
h
958003200
(262747265f
n+2
n+12
+ 3158642445f
¡
2092490673f
n+10
+ 3828828885f
n+9
+ 1374799219f
¡ 5519460582f
+
6043521486f
n+7
¡ 4963166514f
¡
1305971115f
n+4
+ 384709327f
n+6
n+3
+ 3007739418f
¡ 68928781f
+
5675265f
n+1
)
Hasil programming dari metode Adams Bashforth-Moulton order dua belas
berupa data dan gra¯k penularan virus Rabies berdasarkan model matematika
dinamika penularan virus Rabies dalam An SEIR Mathematical Model for Dog
Rabies. Case Study: Bongo District, Ghana oleh Kwakku Mari Addo. Format
programming dijalankan terhadap parameter-parameter dan nilai awal yang relevan
terhadap masalah penularan virus Rabies dalam laporan serupa. Hasil dari
simulasi disajikan dalam iterasi yang berbeda yakni pada iterasi 1000, 5000, 10000,
50000, 100000, dan 250000 dan terbagi dalam dua jenis perlakuan yang berbeda
yakni pada penularan virus Rabies dengan pemberian vaksin (vaksinasi) dan non
vaksinasi. Pada kejadian pemberian vaksinasi, jumlah anjing yang terkena virus
(susceptible) terus menurun bahkan hampir mencapai angka nol pada iterasi 50000
dan kemudian meningkat dengan tingkat peningkatan yang sangat kecil sampai
hari ke-2500 atau iterasi 250000. Sementara itu, jumlah anjing laten (exposed)
ix
n+2
n+1
n+7
n+11
n+8
n+5
n+4
terus meningkat dari hari ke-0 kemudian naik pada hari ke-100 dan kemudin turun
kembali sampai konstan pada hari ke-2500. Jumlah populasi anjing yang
terinfeksi (infected) terus meningkat dari awal pengamatan hingga hari ke 250
dan kemudian beranjak turun hingga konstan berada pada titik 10 pada hari ke2500.
Untuk jumlah anjing yang disembuhkan (recovered) mengalami kenaikan
yang tidak begitu besar hingga hari ke-50 kemudian terus turun hingga konstan di
titik 25 pada hari ke-2500. Pada penularan virus Rabies pada anjing dengan non
vaksinasi, jumlah anjing yang rentan (susceptible) mengalami penurunan yang
sangat kecil sampai pada hari ke-2500. Sedangkan untuk jumlah anjing laten
(exposed) terus meningkat hingga hari ke-200 dan kemudian terus turun hingga
hari ke-2500, demikian juga dengan jumlah anjing yang terinfeksi virus (infected)
yang mengalami penurunan pada awal pengamatan kemudian naik setelah hari
ke-200 dan akhirnya turun kembali hingga mencapai titik 0 pada hari ke-2500.
Sedangkan untuk jumlah anjing yang disembuhkan (recovered) terus meningkat
hingga hari ke-2500.
Berdasarkan gra¯k hasil eksekusi metode Adams Bashforth-Moulton order
dua belas dan metode Adams Bashforth-Moulton order sembilan, dapat dikatakan
bahwa kedua gra¯k memiliki kemiripan, namun jika diteliti lebih dalam, kedua
gra¯k memiliki perbedaan pada nilai error yang dicapai meskipun perbedaan
itu tidak jauh berbeda. Secara umum, berdasarkan data nilai error kedua metode
pada iterasi tertentu, terlihat bahwa tingkat kesalahan (nilai error) yang
dihasilkan oleh metode Adams Bashforth-Moulton order dua belas lebih kecil
daripada nilai error yang dihasilkan oleh metode Adams Bashforth-Moulton order
sembilan. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa metode Adams BashforthMoulton
order dua belas lebih efektif dibandingkan dengan metode Adams Bashforth-
Moulton order sembilan. | en_US |
