Solusi Numerik Laju Aktivitas Peluruhan Inti Radioaktif Deret Aktinium Menggunakan Metode Aljabar Matriks
Abstract
Deret Aktinium merupakan salah satu deret radionuklida alami yang
terbentuk dari proses peluruhan unsur radioaktif Uranium-238. Deret Aktinium
(
) merupakan deret radioaktif yang digunakan sebagai bahan baku Instalasi
Nuklir yang banyak ditemukan di USA Barat, Kanada, Australia, Afrika Selatan,
Rusia dan Zaire. Pemanfaatan ini didasari pada sifat radioaktif pada aktinium 235
yang tak stabil sehingga mengalami peluruhan. Proses peluruhan ini dapat
dihitung menggunakan metode numerik, salah satu contonya adalah metode
aljabar matriks. Metode ini didasarkan pada konsep persamaan bateman yang
berbentuk persamaan differensial. Metode ini dapat diapresiasikan secara
komputasi menggunakan Matlab, sehingga proses perhitungan semakin mudah.
Metode penelitian yang digunakan adalah metode non eksperimen.
Pencacahan untuk menganalisis proses peluruhan tersebut menggunakan metode
aljabar matriks. Adapun langkah-langkah penelitian yang dilakukan adalah : (1)
Mempersiapkan segala alat, bahan dan sumber data sebagai pendukung penelitian
ini, (2) Menerapkan teori yang sudah ada mengenai peluruhan zat radioaktif serta
metode aljabar matriks, (3) Melakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai
aktivitas peluruhan setelah interval waktu tertentu memggunakan program
Matlab, (4) Menganalisis hasil penelitian dan membahasnya secara runtun dan
detail, (5) Hasil dari kegiatan menganalisis dan pembahasan selanjutnya
disimpulkan untuk menjawab rumusan masalah dalam penelitian.
Hasil penelitian mengenai peluruhan berantai pada deret aktinium 235 yang
terjadi selama 4,3 x 109
tahun dengan massa 7 gram menunjukkan bahwa nilai aktivitas peluruhan pada semua nuklida pada deret ini adalah sama, yakni sebesar
3,649 x 103 Bq. Nilai tersebut didapatkan setelah selang waktu peluruhan selama
1,356 x 1018 detik atau setara dengan 4,3 x 1013 tahun. Jumlah atom peluruhan
yang dihasilkan menunjukkan bahwa nuklida induk memiliki jumlah atom hasil
peluruhan terbesar, yakni 2,695 x 1020 atom. Hasil penelitian ini menunjukkan
adanya keterkaitan antara waktu paruh dengan kontanta peluruhan. Keterkaitan
tersebut terlihat saat nuklida dengan selang waktu paruh yang lama, maka
konstanta peluruhannya akan bernilai rendah. Akibat dari peristiwa ini adalah
jumlah atom peluruhan menjadi bernilai tinggi, begitu pula sebaliknya. Sedangkan
untuk aktivitas peluruhan dipengaruhi oleh konstanta peluruhan serta jumlah atom
peluruhan. Besar aktivitas peluruhan yang sama pada setiap nuklida membuat
peluruhan ini mencapai kesetimbangan sekuler. Kondisi ini disebabkan oleh
waktu paruh nuklida induk yang jauh lebih lama dibandingkan dengan nuklida
turunannya.
Kesimpulan dari penelitian ini adalah hasil dari solusi numerik jumlah atom
peluruhan pada deret aktinium 235 menjelaskan bahwa jumlah atom peluruhan
terbanyak terjadi pada nuklida induk. Jumlah atom peluruhan ini dipengaruhi oleh
jumlah atom sebelum peluruhan dan konstanta peluruhan (λ). Semakin besar nilai
konstanta peluruhan (λ) maka jumlah atom peluruhan yang dihasilkan akan
semakin kecil. Nilai konstanta peluruhan berbanding terbalik dengan waktu paruh
yang dimiliki setiap nuklida. Hasil solusi numerik aktivitas peluruhan deret
aktinium 235 menunjukkan bahwa aktivitas peluruhan bernilai yang sama dimana
hal ini dicapai setelah melalui selang waktu 1,356 x 1018 detik atau sama dengan
4,3 x 1013 tahun. Nilai aktivitas peluruhan sangat dipengaruhi oleh jumlah atom
setelah peluruhan dan konstanta peluruhan (λ). Besar aktivitas peluruhan yang
sama menyebabkan terjadinya kesetimbangan sekuler.