Pemodelan Matematika pada Kasus Kecanduan Media Sosial Menggunakan Metode Runge-Kutta Orde 15

Abstract

Matematika memainkan peran penting dalam mengatasi berbagai tantangan dunia nyata, terutama mengenai meningkatnya kejadian kecanduan media sosial yang disebabkan oleh kemajuan teknologi. Tujuan utama dari upaya penelitian ini adalah untuk mengembangkan model matematika SEIRS yang merangkum dinamika yang terkait dengan kecanduan media sosial, menggunakan metode Runge-Kutta urutan ke-15 untuk resolusinya. Penyelidikan dilakukan di kalangan mahasiswa yang terdaftar di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Jember, dengan data yang dikumpulkan melalui kuesioner yang terstruktur dengan cermat. Model SEIRS dikonseptualisasikan dengan mengklasifikasikan individu ke dalam empat kategori berbeda: rentan, terpapar, terinfeksi, dan pulih. Pilihan metode Runge-Kutta orde ke-15 didasarkan pada kapasitasnya untuk meningkatkan akurasi dan efisiensi dalam memecahkan persamaan diferensial yang diturunkan dari model SEIRS. Temuan dari uji konvergensi dan evaluasi efektivitas menunjukkan bahwa metodologi ini menghasilkan solusi yang tepat secara numerik yang ditandai dengan margin kesalahan minimal, waktu eksekusi yang cepat, dan jumlah iterasi yang optimal. Penelitian ini memberikan kontribusi besar untuk kemajuan metodologi numerik yang berlaku untuk pemodelan matematika yang rumit dan memberikan wawasan baru tentang dinamika kecanduan media sosial.