Analisis Sensitivitas pada Optimalisasi Keuntungan Produsen Tape Sumber Madu Berbantuan Software QM for Windows V5 sebagai Monograf

Abstract

Perkembangan pada dunia bisnis di Indonesia terlihat sampai saat ini mengalami banyak perkembangan dan kemajuan. Salah satu prinsip ekonomi yang dilakukan oleh perusahaan adalah mendapatkan keuntungan yang maksimal dengan menekan biaya produksi seminimal mungkin. Permasalahan yang berkaitan dengan proses memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan biaya disebut optimalisasi. Optimalisasi merupakan proses mencari solusi optimal dari sebuah permasalahan dengan menggunakan suatu pemrograman linier, pemrograman nonlinier, program tujuan ganda dan lain-lain. Pada permasalahan Produsen Tape Sumber Madu, mengingat bahwa tingkat keuntungan, faktor-faktor produksi, dan produk yang dihasilkan perusahaan tersebut memiliki hubungan yang linier, maka pemecahan masalah optimalisasi yang digunakan adalah metode pemrograman linier. Program linier (linier programming) merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai tujuan seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. Untuk mencapai hasil optimal digunakan metode simpleks, metode simpleks merupakan prosedur algoritma yang digunakan untuk menghitung dan menyimpan banyak angka pada iterasi-iterasi yang sekarang dan pengambilan keputusan pada iterasi berikutnya. Iterasi merupakan proses perhitungan yang sama dan dilakukan secara berulang atau beberapa kali sampai memperoleh hasil yang optimal. Dilanjutkan dengan analisis sensitivitas pada optimalisasi keuntungan untuk mengamati perubahan-perubahan yang terjadi pada koefisien fungsi tujuan dan fungsi kendala, analisis sensitivitas menjelaskan sampai sejauh mana koefisien fungsi tujuan dan fungsi kendala boleh berubah tanpa mempengaruhi solusi optimal. Model matematika yang diperoleh adalah sebagai berikut: Maksimalkan: 𝑍=5579𝑥1+12578𝑥2+8625𝑥3 dengan batasan: 400𝑥1+100𝑥2+500𝑥3≤15000 66𝑥1+66𝑥2+0𝑥3≤2500 200𝑥1+66𝑥2+45𝑥3≤5000 80𝑥1+80𝑥2 +65𝑥3≤4000 74𝑥1+74𝑥2+0𝑥3≤2960 33𝑥1+33𝑥2+45𝑥3≤2000 0𝑥1+100𝑥2+10𝑥3≤3000 0𝑥1+80𝑥2+0𝑥3≤2000 11𝑥1+9𝑥2+5𝑥3≤400 𝑥1≥15 𝑥2≥15 𝑥3≥12 1777𝑥1+2222𝑥2+1111𝑥3≤90000 6𝑥1+6𝑥2+0𝑥3≤200 1𝑥1+1𝑥2+0𝑥3≤50 1𝑥1+1𝑥2+0𝑥3≤50 3𝑥1+3𝑥2 +0𝑥3≤100 111𝑥1+111𝑥2+111𝑥3≤5000 50𝑥1+50𝑥2+50𝑥3≤2500 1600𝑥1+1600𝑥2+1600𝑥3≤71000 150𝑥1+150𝑥2+150𝑥3≤7000 𝑥1,𝑥2€ Z Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, Hasil dari optimalisasi menggunakan metode simpleks berbantuan software QM for windows V5 pada Produsen Tape Sumber Madu diperoleh penyelesaian maksimum 𝑍=405727,8 yang terjadi saat 𝑥1=15 kemasan, 𝑥2=17,38 kemasan, dan 𝑥3=12 kemasan. Keuntungan yang didapat untuk 1 resep sebelum diterapkannya optimalisasi menggunakan metode simpleks berbantuan software QM for windows V5 adalah Rp. 375.855,00, setelah diterapkannya optimalisasi menggunakan metode simpleks berbantuan software QM for windows V5 keuntungan yang didapat adalah Rp. 405.727,8. Terjadi peningkatan keuntungan sebesar Rp. 29.872,8 per resep. Hasil analisis sensitivitas yaitu, yang pertama pada bahan baku tape yang digunakan (C1) = [13737,5; ~], selanjutnya bahan baku telur (C2) = [2136,75; ~], penggunaan bahan baku gula (C3) = [4686,75; ~], bahan baku tepung (C4) = [3370, ~], bahan baku susu (C5) = [2395,75; ~], bahan baku margarin (C6) = [1608,38; ~], penggunaan bahan baku coklat blok (C7) = [1857,5; ~], penggunaan coklat bubuk (C8) = [1390, ~]. Batasan selanjutnya adalah batasan waktu yang digunakan untuk 1 resep (C9) = [386,13; ~] waktu yang digunakan dalam menit, jadi dalam produksi olahan jenis tape waktu yang dibutuhkan dalam satu resep minimal 386,13 menit untuk seluruh pekerja sebanyak 10 orang dan tidak ada batasan maksimal yang dihasilkan.. Selanjutnya untuk C10, C11, dan C12 merupakan target produksi dalam satu resep, (C10) = [8,06; 17,34], (C11) = [-~; 17,38], dan (C12) = [11,04; 14,38]. Batasan upah tenaga kerja (C13) = [78594,25; ~]. Selanjutnya batasan bahan pendukung produksi, yang pertama mentega putih (C14) = [194,25; ~]. Kedua bahan pendukung produksi kismis (C15) = [32,38; ~]. Ketiga bahan pendukung produksi keju (C16) = [32,38; ~]. Keempat bahan pendukung produksi misis (C17) = [97,13; ~]. Bahan pendukung terakhir gas LPG (C18) = [4925,63; ~]. Selanjutnya yaitu batasan biaya pengemasan, pertama untuk kertas minyak (C19) = [2218,75; ~]. Kedua untuk karton pembungkus (C20) = [67200; 72072,07]. Terakhir untuk biaya pengemasan pisau (C21) = [6656,25;~]. Hasil analisis sensitivitas pada penelitian ini tidak memperhitungkan cita rasa yang dihasilkan dari penggunaan bahan