Nilai Ekspetasi Atom Deuterium( dengan Pendekatan Persamaan Schrodinger

Abstract

Jenis penelitian ini ialah penelitian pengembangan non eksperimen pada bidang fisika teori yang berupa pengembangan teori Mekanika Kuantum. Teori fisika yang dikembangkan yakni penentuan nilai ekspetasi dan energi atom berelektron tunggal dengan pendekatan teori oerturbasi. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan nilai ekspetasi atom Deuetrium dengan menggunakan pendekatan persamaan Schrodinger. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah study literature, langkah pertama yang dilakukan dalam penelitian ini adalah menetukan fungsi gelombang atom Deuterium untuk bilangan kuantum n dengan menggunakan pendekatan persamaan Schrodinger. Persamaan Schrodinger adalah persamaan diferensial parsial orde dua yang berguna untuk menganalisis perilaku dualism gelombang partikel. persamaan Schrodinger dibentuk berdasarkan hukum kekekalan energi serta azas terhadap hipotesis de Broglie. Metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan Schrodinger yaitu metode pemisahan variable dan akan diperoleh solusi analitik kompleks berupa fungsi gelombang yang meliputi fungsi gelombang Radial Rnl (r) serta fungsi harmonik bola ( yang merupakan gabungan dari fungsi gelombang Polar Θlm ( ) dan fungsi gelombang Azimuth Φm (φ). Persamaan Schrodinger yang digunakan ialah persamaan Schrodinger bebas waktu untuk partikel tunggal pada koordinat bola (r, ). Pada penelitian ini digunakan tiga jenis bahan validasi, yaitu simulasi fungsi gelombang dan rapat probabilitas atom Hidrogen untuk n , simulasi fungsi harmonik bola, dan perhitungan matematis koreksi order-1 atom Hidrogen akibat gangguan medan elektrostatis. Fungsi gelombang radial atom Hidrogen serta fungsi harmonik bola disimulasikan dengan menggunakan softare aplikasi Scilab 6.0.0. Hasil penyelesaian persamaan Schrodinger pada atom Deuterium diperoleh persamaan jari-jari Bohr atom Deuterium yaitu

. Dengan mensubstitusikan ketetapan-ketetapan dari literature maka diperoleh jari-jari Bohr atom Deuterium Bila bibandingkan dengan jari-jari Bohr atom hidrogen yaitu maka jari-jari Bohr atom Deuterium lebih besar daripada jari-jari Bohr atom Hidrogen. Hal ini dikarenakan massa tereduksi sistem elektron-deutron lebih kecil bila dibandingkan dengan massa tereduksi sistem elektron-proton. Sehingga mengakibatkan perbedaan antara atom Deuterium dengan atom Hidrogen yang terletak pada ukuran jari-jari atom Bohrnya. Bentuk fungsai gelombang atom Deuterium mirip dengan fungsi gelombang atom Hidrogen yang terdapat pada buku teks namun terdapat perbedaan pada nilai simpangan gelombangnya dalam skala amstrong. Berdasarkan perhitungan nilai ekspetasi posisi elektron dalam atom Deuterium pada keadaan n = 1 dan n = 2 diketahui bahwa bilangan kuantum utama n ,bilangan kuantum azimuth l, bilangan kuantum polar m menunjukkan bahwa semakain besar maka akan berakibat pada semakin kecilnya nilai ekspetasi fungsi gelombang. Hal ini berarti elektron sudah mulai sulit untuk ditemukan lagi pada bilangan kuantum yang semakin besar.