Analisis Tingkat Pemahaman Siswa Berdasarkan Teori APOS (Action, Process, Object, Scheme) Pokok Bahasan Relasi dan Fungsi pada Siswa Kelas VIII-A di SMP Negeri 4 Jember

Abstract

Pada tiap jenjang pendidikan, matematika merupakan pelajaran wajib yang diajarkan kepada siswa. Mempelajari matematika tidak cukup hanya dengan hafalan, namun juga diperlukan pemahaman. Matematika tidak hanya berisi simbol-simbol, tetapi juga berisi konsep-konsep yang membutuhkan pemahaman siswa untuk nantinya akan diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan seharihari berkaitan dengan matematika. Siswa mampu menyelesaikan berbagai permasalahan pada kondisi yang berbeda dengan pemahaman. Pemahaman siswa terhadap konsep matematika dapat dianalisis melalui teori APOS (Action, Prosesses, Object, and Schema). Teori APOS adalah teori konstruktivisme yang mempelajari bagaimana kemungkinan berlangsungnya pembelajaran suatu konsep atau prinsip matematika yang digunakan sebagai konstruksi mental dari aksi, proses, objek, dan skema. Teori APOS membedakan tingkat pemahaman siswa dalam 4 tingkatan, yaitu aksi, proses, objek, dan skema. Pada tingkat pemahaman aksi, siswa hanya menyelesaikan masalah secara prosedural saja. Kemudian pada tahapan proses telah merasakan proses sebagai hal yang internal dan di bawah kontrol individu tersebut.. Tingkatan objek merupakan suatu pemahaman konseptual, yaitu jika siswa telah mampu memahami konsep suatu materi. Pada tingkatan skema siswa telah mampu mengkaitkan konsep tertentu dengan konsep lain yang sejenis yang bertujuan untuk menyelesaikan permasalahan. Pada penelitian ini dilakukan analisis terhadap tingkat pemahaman siswa berdasarkan teori APOS. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif, dengan instrumen tes pemahaman siswa dan pedoman wawancara. Pendeskripsian pada penelitian ini dilakukan dengan cara memberi gambaran mengenai tingkat pemahaman siswa berdasarkan tingkatan pada teori ix APOS pada pokok bahasan relasi dan fungsi. Instrumen yang digunakan adalah tes pemahaman siswa dan pedoman wawancara. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode tes dan metode wawancara. Analisis data dalam penelitian ini adalah analisis deskriptif kualitatif. Data yang dianalisis adalah data hasil tes pemahaman siswa dan hasil wawancara mendalam terhadap jawaban siswa. Data hasil validasi tes pemahaman siswa dan pedoman wawancara yang didasarkan pada validasi isi dan konstruksi diperoleh bahwa tes pemahaman siswa valid dengan koefisien kevalidan 4,73, sedangkan pedoman wawancara valid dengan koefisien 4,62. Hal itu menunjukkan bahwa soal tes pemahaman siswa dan pedoman wawancara tersebut dapat digunakan dengan beberapa revisi sesuai dengan saran revisi yang telah diberikan validator. Berdasarkan uji validitas soal tes pemahaman siswa dan pedoman wawancara yang telah dilakukan, maka keduanya dikatakan valid dan dapat digunakan untuk penelitian. Setelah memperoleh data dari tes pemahaman siswa dan hasil wawancara, kemudian dilakukan analisis. Subjek telah mencapai tahapan aksi karena melakukan kegiatan prosedural, yaitu dapat mensubstitusikan nilai x ke dalam rumus f(x). Pada tahapan proses, subjek dapat menggambar grafik fungsi dan berpendapat jika dapat menggambar grafik menggunakan dua titik saja. Kemudian pada tahap objek, subjek dapat menyebutkan sifat fungsi, menjelaskan apa itu fungsi dan bagaimana kaitannya dengan relasi. Pada tahapan skema subjek dapat mengerjakan soal aplikasi materi fungsi dengan menghubungkan aksi, proses, objek suatu konsep dengan konsep lainnya, memahami hubungan-hubungan antara aksi, proses, obyek, dan sifat-sifat lain yang telah dipahaminya, serta memahami berbagai aturan atau rumus yang perlu digunakan. Terdapat subjek S5 yang dapat melalui tahap skema tetapi tanpa melalui tahap objek. Hal ini dapat terjadi karena meskipun kurang memahami dalam hal materi, S5 menggunakan pengetahuannya pada tahap aksi, proses dan pengetahuan lain diluar materi fungsi, yaitu SPLDV, yang dia gunakan untuk menyelesaikan persoalan pada tahapan skema.