ANALISIS PROSES BERPIKIR KOMBINATORIK SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL KAIDAH PENCACAHAN PADA SISWA KELAS XI SMA NEGERI RAMBIPUJI

Abstract

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang sangat penting bagi kehidupan manusia. Siswa beranggapan pembelajaran matematika sulit, karena dalam pembelajaran siswa cenderung menghafalkan konsep-konsep matematika dan hanya mengulang-ulang menyebutkan definisi yang disampaikan oleh guru atau buku yang dipelajari tanpa memahami maksud dari isi definisi tersebut. Pemahaman adalah kemampuan seseorang untukmemahami makna dan arti dari apa yang telah dipelajari. Kaidah pencacahan merupakan salah satu cabang dari matematika yang harus dikuasai oleh siswa. Kaidah pencacahan merupakan cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Kaidah pencacahan berisikan konsep yang sulit untuk dapat dipahami oleh siswa. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Pendeskripsian pada penelitian ini dilakukan dengan memberikan gambaran dari proses berpikir kombinatorik siswa pada siswa kelas XI MIPA 4 SMA Negeri Rambipuji. Penelitian ini menggunakan beberapa instrumen yaitu tes proses berpikir kombinatorik, kunci jawaban tes proses berpikir kombinatorik, dan pedoman wawancara. Hasil validasi instrumen proses berpikir kombinatorik dan pedoman wawancara baik dari segi isi, konstruksi , bahasa, waktu, dan aspek pedoman wawancara berturut-turut adalah 3,58 dan 2,8. Artinya keseluruhan data dapat dikatakan valid. Pada penelitian ini dilakukan analisis terhadap data yang diperoleh dari siswa kelas XI MIPA 4 terhadap indikator proses berpikir kombinatorik yang telah dimodifikasi yaitu, siswa dapat menuliskan tentang apa yang diketahui dalam soal kaidah pencacahan, siswa dapat mengubah soal kaidah pencacahan yang diberikan ke dalam kalimat matematika, siswa mampu menyelesaikan dan menemukan solusi dari soal kaidah pencacahan , dan siswa mampu menjelaskan tahap penyelesaian soal kaidah pencacahan secara sistemati sesuai dengan konsep yang ada. Data yang dianalisis adalah data hasil tes proses berpikir kombinatorik siswa dan hasil wawancara mendalam terhadap jawaban siswa. Pelaksanaan pengumpulan data dimulai sejak 26 Pebruari 2018 dan 28 Pebruari 2018. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan pada kelas XI MIPA yang berjumlah 35 siswa, dipilih 6 siswa sebagai subjek penelitian. Pemilihan 6 siswa tersebut berdasarkan pada kriteria kecakapan dalam berkomunikasi. Selanjutnya dilakukan proses wawancara terhadap 6 subjek tersebut, untuk mendukung data yang sudah diperoleh pada saat tes. Analisis hasil tes dan wawancara terhadap subjek S1 menyatakan, bahwa subjek dapat dengan mudah menjelaskan dan memaparkan semua maksud dari soal. Sehingga subjek S1 mampu memenuhi semua aspek 1, 2, 3, dan 4. Subjek S2 masih subjek bingung dan tidak mampu menjelaskan ketika ditanya tentang informasi yang terdapat pada soal. Hal seperti ini biasanya disebabkan oleh beberapa faktor yakni, subjek kurang mengerti akan maksud dari soal yang diberikan serta ketidakpahaman subjek akan konsep kaidah pencacahan. Subjek S3 mampu memenuhi kriteria menuliskan kalimat matematika akan tetapi kurang lengkap. Berdasarkan hasil wawancara diketahui bahwa subjek mampu menjelaskan setiap langkah pengerjaannya, namun ketika dilihat pada lembar jawaban tes subjek kurang teliti dalam menuliskan jawabannya, sehingga terdapat beberapa langkah yang hilang. Analisis hasil tes dan wawancara subjek S4 sama dengan subjek S3 dalam pemenuhan setiap aspeknya. Subjek S4 juga kurang teliti dalam menuliskan jawabannya, sehingga hasil jawaban tes dan wawancara menunjukkan hasil yang berbeda. Akan tetapi bedanya pada saat ditanya tentang proses pengerjaan, subjek S4 menyatakan bahwa hasil pengerjaan tersebut menggunakan perkiraan. Hal ini membuktikan bahwa subjek S4 belum sepenuhnya memahami konsep yang ada. Subjek S5 dalam menyelesaikan soal proses berpikir kombinatorik mampu memenuhi aspek 1, 2, 3, dan 4. Pada aspek yang pertama subjek S5 mampu mencapai kriteria menuliskan yang diketahui dan ditanya dengan benar dan lengkap. Untuk aspek 2, subjek mampu mencapai kriteria menuliskan kalimat matematika dengan benar dan lengkap. Aspek 3, subjek mampu mencapai kriteria menuliskan model matematika dengan langkah yang sistematis sesuai dengan konsep yang benar, tetapi kurang lengkap. Hal ini disebabkan subjek kurang teliti dalam menuliskan langkah penyelesaiannya, sehingga ada sebagian langkah yang hilang. Sedangkan untuk aspek 4, subjek mampu mencapai kriteria menuliskan langkah penyelesaian dengan benar dan lengkap, namun tanpa kesimpulan. Subjek S6 dalam menyelesaikan soal proses berpikir kombinatorik mampu mencapai aspek 1, 2, 3, dan 4. Pada aspek 1, subjek mampu mencapai kriteria menuliskan yang diketahui dan ditanya dengan benar dan lengkap. Aspek 2, subjek dapat memenuhi pada kriteria menuliskan kalimat matematika tetapi kurang lengkap. Untuk aspek 3, subjek mampu mencapai kriteria menuliskan model matematika dengan langkah yang sistematis sesuai dengan konsep dengan benar dan lengkap. Sedangkan untuk aspek 4, subjek mampu mencapai kriteria menuliskan langkah penyelesaian dengan benar dan lengkap serta menuliskan kesimpulan. Berdasarkan aspek 4 ini dan didukung dengan hasil wawancara menunjukkan bahwa subjek S6 sudah memahami maksud dan konsep dari soal yang diberikan. Bagi penelitian selanjutnya yang tertarik untuk meneliti tentang proses berpikir kombinatorik siswa diharapkan untuk mengkaji lebih banyak sumber maupun referensi yang terkait dengan proses berpikir kombinatorik siswa agar hasil penelitian lebih baik dan lengkap. Bukan hanya itu, peneliti selanjutnya juga diharapkan lebih mempersiapkan diri dalam proses pengambilan data sehingga penelitian dapat dilaksanakan dengan lebih baik. Penelitian selanjutnya juga disarankan, instrumen untuk menggali proses berpikir kombinatorik siswa lebih dikembangkan.