MENGIDENTIFIKASI KESALAHAN MAHASISWA DALAM MEMBUKTIKAN TEOREMA-TEOREMA KESEBANGUNAN SEGITIGA DENGAN METODE THINK ALOAD

Abstract

Mahasiswa Pendidikan Matematika perlu mengetahui dan memahami bagaimana membuktikan teorema berdasarkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya baik berupa pengertian pangkal (undefined), postulat, definisi, mengkonstruksi, dan teorema yang dipilih untuk membuktikan teorema berikutnya. Kaitannya dengan pembuktian teorema ini, dosen perlu mengetahui sejauh mana langkah-langkah yang telah dilakukan mahasiswa, termasuk kesalahan yang dilakukan dalam membuktikan teorema. Salah satu cara yang dapat digunakan adalah dengan memberikan beberapa teorema untuk dibuktikan mahasiswa, kemudian langkah yang mereka lalui dalam membuktikan teorema tersebut dapat diketahui dengan menggunakan metode think aloud. Hasil analisis mengungkapkan beberapa kesalahan: (1) Mahasiswa masih terpengaruh pengalaman belajar geometri yang telah lalu dan sudah terekam dalam pikirannya yang ternyata tidak cocok dengan struktur geometri yang sedang dipelajari. (2) Mahasiswa masih bingung dalam mengaitkan pengertian pangkal (undefined), postulat, definisi, konstruksi dan teorema, sehingga masih belum sistematis menggunakannya. (3) Mahasiswa kurang memiliki kerangka berpikir yang benar dalam membuktikan teorema. (4) Mahasiswa kurang kreatif dalam membuktikan teorema, sehingga tidak ada ide untuk pembuktian teorema pada langkah selanjutnya. Fleksibilitas berpikir mahasiswa yang konsisten dan koheren dalam satu struktur geometri dengan struktur geometri yang lain belum tampak; proses akomodasi dalam pemikiran internal mahasiswa belum berjalan. Mahasiswa tidak menuliskan teorema, tetapi menuliskan penjelasan untuk mendapatkan gambar sebagai bukti; kesalahan ini lebih pada aspek teknis.