INTEGRAL HENSTOCK-KURZWEIL DI DALAM RUANG FUNGSI KONTINU C[a,b]

Abstract

C[a,b] menyatakan koleksi semua fungsi kontinu bernilai real yang terdefinisi pada selang tertutup [a,b]⊂R. Tujuan dalam penelitian ini adalah membahas sifat-sifat ruang fungsi kontinu C[a,b], menkonstruksi integral Henstock-Kurzweil fungsi bernilai C[a,b], membahas sifat-sifat fungsi dan primitif fungsi terintegral Henstock-Kurweil yang dijabarkan dalam teorema-teorema serta membahas suatu teorema kekonvergenan. Dalam tulisan ini, dikonstruksi integral Henstock-Kurzweil fungsi bernilai C[a,b] dengan menggunakan norma nilai mutlak yang bernilai C[a,b]. Selanjutnya dikembangkan untuk mengetahui sifat-sifat fungsi terintegral Henstock-Kurzweil dan primitif fungsi terintegral Henstock-Kurzweil. Sifat-sifat fungsi terintegral Henstock-Kurzweil dijabarkan dalam bentuk teorema-teorema. Teorema kekonvergenan monoton dan kekonvergenan seragam yang berkenaan dengan integral Henstock-Kurzweil bernilai C[a,b] juga dibahas dalam tulisan ini.

Kata kunci: Fungsi terintegral Henstock-Kurzweil, norma bernilai C[a,b], partisi δ-fine, primitif fungsi terintegral Henstock-Kurzweil, fungsi naik monoton