Super ({\it a,d})-$\mathcal{H}$ Antimagic Total Selimut pada Gabungan Graf Triangular Ladder

Abstract

Pelabelan total selimut ({\it a,d})-$\mathcal{H}$ antimagic pada graf $G$ adalah sebuah pelabelan yang memetakan fungsi $f : V(G) \cup E(G) \rightarrow \{1,2,...,|V(G)|+|E(G)|\}$ sehingga semua subgraf $H'$ yang isomorfik dengan $H$ memiliki bobot subgraf $w(H')$=\-$\sum_{v\epsilon\- V(H')}\xi (v)$+$\sum_{e\epsilon E(H')}\xi (e)$ yang membentuk deret aritmatika $a,\newline a+d,a+2d,...,a+(t-1)d$ dengan $a$ dan $d$ adalah bilangan bulat positif dan $t$ adalah banyaknya sub graf $\mathcal{H}$ yang isomorfis ke $H$. Graf $G$ dikatakan sebuah graf super $\mathcal{H}$-antimagic jika $f(v)=\{1,2,...,|V|\}$. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan super $(a,d)$-$C_3$-antimagic total covering pada gabungan saling lepas graf triangular ladder $mL_n$. Penelitian ini menghasilkan empat teorema yaitu gabungan saling lepas graf triangular ladder memiliki pelabelan total super total super ({\it a,d})-$\mathcal{H}$ selimut dengan $d$ $\epsilon$ $\{0,2,4,6\}$.