Pengembangan Total Selimut Super pada Graf Shackle Triangular Book

Abstract

Diberikan sebuah graf sederhana dan berhingga $G$ dengan $V, E$ adalah masing-masing himpunan titik dan sisi, dan memuat selimut $\mathcal{H}$. Pelabelan total selimut $(a,d)$-$\mathcal{H}$-antimagic adalah sebuah graf $G$ yang memliki label titik dan sisi sedemikian hingga himpunan bobot total untuk setiap subgraf $H$ dari $G$ yang isomorfis dengan $\mathcal{H}$ membentuk barisan aritmatika $\{a, a+d, a+2d, \dots, a+(s-1)d\}$, dimana $a$ suku pertama dan $d$ adalah beda, sedangkan $s$ adalah jumlah subgraf pada $G$ yang isomorfis dengan $\mathcal{H}$. Jika $f(v) =\{1,...,|V|\}$, maka graf $G$ disebut graf super $\mathcal{H}$- antimagic total. Penelitian ini mengkaji keberadaan total selimut super pada graf shakle Triangular Book $SBt_n$. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa graf shackle triangular book memiliki total selimut super dengan batas atas $d\le 96$.