Penentuan Harga Opsi Pada Model Black-Scholes Menggunakan Metode Beda Hingga Dufort-Frankel

Abstract

Pasar modal adalah suatu sarana yang di dalamnya terjadi transaksi aset-aset keuangan dalam jangka panjang. Produk yang diperjual-belikan oleh pasar modal adalah surat-surat berharga (sekuritas) yang memiliki nilai beli ataupun jual. Saham merupakan salah satu sekuritas yang lebih diminati dibandingkan sekuritas yang lain karena memungkinkan investor mendapatkan pengembalian (return) yang relatif singkat, walaupun tidak dapat menghindari risiko jika mendapatkan kerugian. Opsi adalah produk turunan dari pasar modal. Opsi adalah suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemegang kontrak untuk membeli atau menjual suatu aset tertentu suatu perusahaan kepada penulis opsi dengan harga tertentu (harga eksekusi) dan dalam jangka waktu tertentu (expiration date). Model Black-Scholes adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menentukan nilai dari harga opsi. Opsi berdasarkan waktu pelaksanaan dibagi menjadi opsi tipe Amerika dan opsi tipe Eropa. Sebuah opsi tipe Amerika memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau mejual aset dasar pada atau sebelum expiration date. Opsi tipe Eropa memberikan hak untuk menggunakan opsi hanya pada expiration date. Penelitian ini akan membahas tentang penentuan harga opsi tipe Eropa dengan metode beda hingga skema Dufort-Frankel pada PT. Astra Internasional Tbk.. Penentuan harga opsi tipe Eropa pada model Black-Scholes menggunakan metode beda hingga Dufort-Frankel diaplikasikan pada PT. Astra Internasional Tbk. saat harga saham Rp 49.000,00; harga eksekusi Rp 52.000,00; jangka waktu 89 hari; suku bunga bebas risiko 6,572 %, dan nilai volatilitas harga saham 0,3677 diperoleh nilai opsi beli tipe Eropa Rp 2.642,10 dengan error 0,001137 dan harga opsi jual tipe Eropa Rp 4.812,50 dengan error 0,00061124.