EFEKTIVITAS METODE RUNGE KUTTA ORDER 9 UNTUK MENYELESAIKAN MODEL MATEMATIKA PADA SISTEM KEKEBALAN TUBUH TERHADAP INFEKSI MYCOBACTERIUM TUBERCULOSIS

Abstract

Analisis e¯siensi dilakukan dengan menetapkan nilai tolerasni yaitu 10¡1, 10¡5, dan 10¡5. Hasil eksekusi menghasilkan data berupa gra¯k konvergensi, jumlah iterasi dan waktu tempuh. Gra¯k konvergensi yang dihasilkan tidak selalu konsisten, maksudnya error yang terjadi tidak selalu mengalami penu- runan. Hal tersebut dikarenakan pengaruh nilai parameter yang sudah ditetap- kan pada model. Hasil eksekusi menunjukkan bahwa semakin kecil nilai toleransi yang ditentukan maka iterasi yang dilakukan metode semakin besar dan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai toleransi semakin banyak. Dari setiap nilai toleransi, Metode Runge-Kutta dengan nilai koe¯sien matrik minimal memer- lukan waktu yang paling sedikit untuk mencapai nilai toleransi dibanding metode yang lain. Maka dapat dikatakan bahwa metode Runge-Kutta Order sembilan lebih e¯sien dibanding metode Adam Bashforth-Moulton Order Sembilan dalam menyelesaikan model pada sistem kekebalan tubuh terhadap infeksi Mtb. Iterasi yang digunakan dalam penelitian ini untuk menganalisis efektivi- tas metode Runge-Kutta Order sembilan dibanding metode Adam Bashforth- Moulton Order Sembilan adalah 10.000, 50.000, 100.000, 115.000, 125.000, 150.000, 175.000, dan 200.000. Pada iterasi 10.000 hingga 100.000 tidak dapat ditentukan metode mana yang paling efektif, karena pada iterasi 10.000 error yang paling ke- cil terjadi pada metode ABM9, sedangkan pada iterasi 50.000 dan 100.000 error yang paling kecil terjadi pada metode RK9B. Tetapi mulai iterasi 115.000 me- nunjukkan bahwa metode RK9A memiliki error yang paling kecil. Maka dapat disimpulkan bahwa Runge-Kutta Order sembilan lebih efektif dibanding metode Adam Bashforth-Moulton Order Sembilan dalam menyelesaikan model pada sis- tem kekebalan tubuh terhadap infeksi Mtb.