Total Vertex Irregularity Strength (TVS) dari Gabungan Graf Dua Partisi Lengkap

Abstract

Graf dua partisi lengkap adalah graf yang dibentuk dari graf G dengan n titik, dim ana n titik tersebut dibagi menjadi dua him punan bagian Vi dan V2, jika setiap titik dari V\ bertetangga dengan setiap titik di V2. Gabungan graf dua partisi lengkap disimbolkan dengan (j 9l = 2 KmtJl, dim ana m = Vl dan n = V2. Total Vertex Irregularity Strength dari graf G yang dinotasikan dengan tvs(G) adalah label (nilai bilangan bulat positif) terbesar pada him punan titik dan sisi dari suatu graf G yang minimum. Dalam penelitian ini akan diinvestigasi pelabelan total titik irregular pada gabungan graf dua partisi lengkap baik yang isomorfis m aupun yang non-isomoris dengan mencari nilai ti/s-nya. Permasalahannya adalah bagaim ana melabeli graf tersebut sedemikian hingga bilangan bulat positif terbesar yang dijadikan label adalah yang terkecil. Penelitian dibatasi pada gabungan sebanyak s graf dua partisi lengkap ATn,n yang isomorfis m aupun non-isomorfis, untuk n > 3 dan gabungan sebanyak s graf dua partisi lengkap Kn>n+1 yang isomorfis, untuk n > 3. Tujuan penelitian untuk m engetahui nilai total vertex irregularity strength (tvs) dalam pelabelan total titik irregular pada gabungan graf dua partisi lengkap baik yang isomorfis m aupun yang non-isomorfis. Hasil penelitian diharapkan dapat memberikan konstribusi terhadap berkembangnya pengetahuan baru dalam bidang teori graf, khususnya dalam ruang lingkup pelabelan graf.